22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1二次函数的图像和性质 一、单选题 1.抛物线y=2x+3-4的顶点坐标是() A.(3,4】 B.(3,-4 C.(-3,4 D.-3,-4 2.将抛物线y=x2-1向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是() A.y=x2+1 B.y=x2-3 C.y=(x+22-1D.y=(x-22-1 3.对于二次函数y=-5引x+4)-1的图象，下列说法正确的是() A.图象与y轴交点的坐标是0，-1) B.对称轴是直线x=4 C.顶点坐标为(-4，) D.当x<-4时，y随x的增大而增大 4.若二次函数y=×2+2x+1在m<x≤m+1(m为常数)的范围内有最小值1，则m的值为 () A.-3或0 B.-2或1 C.-2或0 D.-3<m≤-2 5.已知点A(x,y),B(x2,y2),C(x3,y3)都在二次函数y=-x2+2x-1的图象上， 且x<x<1<x,则下列结论可能成立的是() A,y1<<y3<0B.0<y<2<y:C.y<y2<0<y3 D.y<y2<y<0 6.已知二次函数y=ac2一2x十a十5（其中x是自变量）的图像上有两点（一2，y), (3,y2),满足y<y2,当-2x<3时，y的最小值为一4，则a的值为() A.-5 B.-1 C.1 D.-2 7.已知如图各抛物线所对应的函数解析式分别为①y=2②y=d③y=bx2④y=ax 则比较a、b、c、d的大小为() ①② ③④ A.c>d>a>6 B.d>c>a>b C.c<d <b<a D.d<c<b<a 8.在同一坐标系中，一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是() 1 大 9.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1,且过点(-3,0). 下列说法：①abc<0:②2a-b=0,③4a+2b+c<0:④3a+c=0;其中说法正确的 是() A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④ 10.已知二次函数y=ax2+bx+2的图象(a,b是常数)与y轴交于点A,点A与点B 关于抛物线的对称轴对称，且点C(x,片，D(,,)在该函数图象上.二次函数 y=ax2+bx+2中(b,c是常数)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： -2 3 y=ax2+bx+2 10 下列结论：①抛物线的对称轴是直线x= ②这个函数的最大值大于5；③点B的坐 标是(2,2)：④当0<x<1,4<x<5时，乃>乃2，其中正确的是（) A.①④ B.②③④ C.②④ D.①②④ 二、填空题 11,抛物线y=4(x+3)2-2的顶点坐标是 12.二次函数yx2+4x+5(-3sx≤0)的最大值和最小值分别是 13.某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S(单位：米)关于滑行的时间1（单位： 秒)的函数解析式是S=10t-0.25P,无人机着陆后滑行秒才能停下来。 14.如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴是直线x=-1,下列结 论中：①ab>0,②a+b+c>0,③当-2<x<0时，y<0,正确的个数是个 3 15.己知A(-4,y,),B(-3,y2,C(3,片三点都在二次函数y=2(x+2)+c的图象上， 则片，，⅓的大小关系为一，（用“<”连接）》 16.已知二次函数y=ax2+br+c(a≠0)，y与x的部分对应值如下表所示： -1 0 1 2 3 4 6 -2 -3 -2 下面有四个论断： ①抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(2，-3)： ②b2-4ac=0: ③关于x的方程ax2+bx+c=-2的解为x=1,为=3： ④m=-3, 其中，正确的有 17.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(2,2)、(6,2)、 (6,6),，若抛物线y=ax2的图象与正方形ABCD有公共点，则a的取值范围是 6 2 3 三、解答题 18.如图，已知二次函数y=x2+br+c的图象分别经过点A1,0,B(0,3),求该函数的 解析式. 19.已知函数=-2+2-2 (1)填空：函数图像的开口方向是 ，对称轴是直线 (2)当x 时，y随x的增大而减小 (③)以y轴为对称镇，将抛物线y=+2-2进行轴对称变换。求变换后所得到的 拋物线解析式。 20.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边），与y轴 交于点C,点D为抛物线的顶点，B,C两点的坐标分别为(3,0)和(0,3). (1)直线BC的解析式为 (2)求抛物线所对应的函数解析式 (3)①顶点D的坐标为 ；②当0≤4时，二次函数的最大值为 ，最 小值为 (4)若点M是第一象限的抛物线上的点，过点M作x轴的垂线交BC于点N,求线段 MN的最大值。 参考答案： 1.D 2.C 3.D 4.A 5.A