第12章 全等三角形 单元综合训练 2022—2023学年人教版数学八年级上册

第12章 全等三角形 单元综合训练 一、单选题 1．下列各组图形中不是全等形的是（   ） A． B．C．D． 2．下列说法错误的是（    ） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．三角分别相等的两个三角形全等 C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 3．如图，平分，，垂足为，，垂足为，则与的大小关系是（    ）． A． B． C． D．不能确定 4．如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100 m，则A，B两点间的距离(    ) A．大于100 m B．等于100 m C．小于100 m D．无法确定 5．如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为（    ） A．70° B．50° C．60° D．30° 6．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（　　） A．44° B．66° C．96° D．92° 7．如图，已知的面积为，为的平分线，于点，则的面积为（    ）. A． B． C． D． 8．如图，一块三角形的玻璃破成三片，一位同学很快拿着其中一片玻璃说：根据所学知识就能配出一个与原三角形完全一样的图形．他这样做的依据是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，点D是底边BC上异于AC中点的一个点，，．运用以上条件（不添加辅助线）可以说明下列结论错误的是（    ） A． B．C．D． 10．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝12米，AC＝6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过t秒时，由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等．请问t有几种情况？（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、填空题 11．已知：的周长为，则的周长为 ． 12．如图，点在上，若，则与的位置关系是 . 13．如图，，垂足分别为B，C，和的平分线与相交于点E，，则四边形的面积为 ．    14．如图，△ABC中，AB＝13cm，BC＝11cm，AC＝6cm，点E是BC边的中点，点D在AB边上，现将△DBE沿着BA方向向左平移至△ADF的位置，则四边形DECF的周长为 cm． 15．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．图中是格点三角形，请你找出方格中所有与全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有 个（除外）． 16．如图，在△ABC 中，∠ACB＝60°，D 为△ABC 边 AC 上一点，BC＝CD，点 M 在 BC 的延长线上， CE 平分∠ACM，且 AC＝CE．连接 BE 交 AC 于 F，G 为边 CE 上一点，满足 CG＝CF，连接 DG 交 BE 于 H．以下结论：①△ABC≌△EDC； ②∠DHF =60°；③若∠A=60°，则 AB∥CE；④若 BE 平分∠ABC 中，则 EB 平分∠DEC；正确的有 （只填序号） 三、解答题 17．如图，已知与相交于点，，．求证：．    18．如图，＝，＝，点在边上，＝，和相交于点． 求证：．    19．如图，相交于点O，，延长到F，延长到E，，连接．求证．    20．如图，在中，于点D，于点E，与相交于点F，且．求证：． 21．如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC△DAE． (1)求证：BC=DE+CE； (2)当△ABC满足什么条件时，BCDE？请说明理由． 22．如图，已知平分，垂足分别是D，E，线段交于点F．求证： （1）； （2）． 23．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上． （1）求证：AC=AE； （2）若AC=8，AB=10，且△ABC的面积等于24，求DE的长． 24．如图，直线分别与轴，轴交于两点，平分∠交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，且满足． （1）求两点的坐标； （2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接． ①与轴的位置关系怎样？说明理由； ②求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$