辽宁省锦州市某校2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题

2022~2023学年下学期第二次阶段性考试 高二数学试题 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：选择性必修第二册第四章，选择性必修第三册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 某物体的运动路程s（单位：）与时间t（单位：）的关系可用函数表示，则该物体在时的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 2. 在等差数列中，若，，则公差等于（ ） A. 2 B. 3 C. D. 3. 设某项试验的成功率是失败率的4倍，用随机变量描述一次试验的失败次数，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 5. 新型冠状病毒引起的肺炎疫情暴发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如表所示： 周数（x） 1 2 3 4 5 治愈人数（Y） 2 17 36 103 142 由表格可得Y关于x的非线性回归方程为，则此回归模型第5周的残差为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. ―2 6. 现有红、黄、蓝、绿、紫五只杯子，将它们叠成一叠，则在黄色杯子和绿色杯子相邻的条件下，黄色杯子和红色杯子也相邻的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知等差数列的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入4个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，则（ ） A 4043 B. 4044 C. 4045 D. 4046 8. 已知函数，若恒成立，则实数取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 在曲线上的切线的倾斜角为点的横坐标可能为（ ） A. B. C. D. 10. 在正项等比数列中，已知，，其前项和为，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若函数的图象上不存在互相垂直的切线，则实数的值可以是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 12. 如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个剪掉半圆的半径）得图形，记纸板的周长为，面积为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. A，B，C三个地区爆发了流感，这三个地区分别有，，的人患了流感．假设这三个地区的人口比例为，现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人患流感的概率为______． 14. 已知等比数列满足，则数列的通项公式可能是_________.（写出满足条件的一个通项公式即可） 15. 已知函数，若，则实数取值范围为__________. 16. 某人射击10次，每次中靶的概率均为且每次是否中靶相互独立，记10次射击中恰有3次中靶的概率为，则取最大值时，______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知的两个极值点分别为，2. （1）求a，b的值； （2）求函数在区间上的最值. 18. 在①；②，，成等比数列；③.这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并进行解答. 已知各项均为正数的等差数列的首项，__________. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分. 19. 为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支持，现统计了25株抗倒伏玉米，20株易倒伏玉米的茎高情况，设茎高大于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米．完成以下问题． （1）完成以下的2×2列联表： 茎高 倒伏 合计 抗倒伏 易倒伏 矮茎 16 高茎 25 合计 （2）根据（1）中的列联表，有99%的把握认为玉米倒伏与茎高有关吗？ 附：，其中． 0.05 0.01 0.0