图形的旋转（课件）人教版五年级下册数学

图形的旋转 学习目标 了解图形的旋转变换的意义. 理解旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心、旋转角度、旋转方向决定. 这些运动有什么共同的特点？ 情境引入 P′ O P 45 0 感知旋转 旋转角 旋转中心 旋转方向 知识精讲 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. O P′ P 旋转中心 旋转角 对应点 旋转的定义 这个定点称为旋转中心. 转动的角称为旋转角. 转动的方向分为顺时针与逆时针. 如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点. 知识精讲 A B B′ A′ C ． M′ M ． ． ． ． 45° 绕点C逆时针旋转45°. △ABC是如何运动到△A′B′C的位置？ 知识精讲 思考：怎么准确地找出旋转角？ 把对应点与旋转中心连起来，所形成的夹角就是旋转角。 知识精讲 实验步骤： 1.将透明胶片覆盖在△ABC上; 2.在薄透明胶片上画出与△ABC 重合的一个三角形; 3.用一枚图钉（O）固定，将透明胶片绕着图钉（O）转动，透明胶片上的三角形就旋转到了新的位置. 4.用透明胶固定，并给新的三角形标上字母. 动手实验 知识精讲 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 思考: 你们的图形是如何进行旋转的?旋转中心是什么?沿着什么方向旋转?旋转了几度,可以通过测量哪一个角得到? 知识精讲 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 试一试：如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°，ΔABC旋转到了△A′OB′的位置,此时： 旋转中心是点____； 点A的对应点是点____ 点B的对应点是点____； 线段OB的对应线段是______； 线段AB的对应线段是______ O A′ B′ OB′ A′B′ 针对练习 试一试：如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°，ΔABC旋转到了△A′OB′的位置,此时： ∠A的对应角是_______; ∠B的对应角是_______; OB的中点D的对应点在_____________ 旋转角是_______________________ ∠B′ ∠A′ OB ′的中点 ∠AOA′、 ∠BOB′ 针对练习 从我们看到的旋转现象以及所完成的实验中: 1.你认为图形旋转的主要因素是什么？ 2.旋转的过程中，旋转中心发生变化了吗？ 3.图形旋转的过程中，如何确定图形旋转的角度？ 旋转中心；旋转角度；旋转方向. 不会发生变化. 一对对应点与旋转中心连线形成的角的度数. 总结提升 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置. （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 解 ：（1）旋转中心是点A. （3）点M 转到了AC的中点位置上 （2）旋转了60 典例解析 A B C D E 1.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= , ∠B=60 °，则CD的长为（ ） A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1 D 达标检测 2. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角等于 . 3 5 44 ° 达标检测 3.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ 　　） A.DE=3 B.AE=4 C.∠CAB是旋转角 D.∠CAE是旋转角 D 达标检测 图案设计 美丽的图案都是由哪些基本图案经过变化得来的呢？你可以设计出来么？ 拓展应用 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com $$