21.1 一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上21.1 一元二次方程 一、选择题 1. 下列关于x的方程：①；②；③；④；⑤中，是一元二次方程的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 2. 若一元二次方程有一个根为，则下列等式成立的是（     ） A． B． C． D． 3. 下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元二次方程共有（       ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4. 已知是方程的一个根，则的值为（　　） A． B． C． D． 5. 若是的一个根，则的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6. 若一元二次方程的常数项是0，则的值是（　　） A．2或 B．2 C． D．4 7. 下列方程中是一元二次方程的是（     ） A． B． C． D． 8. 下列方程是一元二次方程的是（       ） A． B． C． D． 9. 已知 是关于的一元二次方程的一个解，则的值为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 10. 已知关于x的方程的一个根为，则实数k的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 二、填空题 11. m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子4m2+6m+2021的值为 _____． 12. 已知m是关于x的方程x2－2x－1＝0的一个根，则2m2－4m+3＝________． 13. 若为关于的一元二次方程的根，则的值为______． 14. 关于的一元二次方程有一根为，则 ______ ． 三、解答题 15. 已知：a是方程的一个根，求代数式的值． 16. 解下列方程 (1)用配方法：； (2)用公式法：； (3)； (4)． 17. 完成下列问题： （1）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值； （2）已知x，y为实数，且，求2xy的值． 18. 写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项． （1）x2+3x+2=0； （2）x2﹣3x+4=0； （3）3x2﹣5=0； （4）4x2+3x﹣2=0； （5）6x2﹣x=0． 19. 根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式: (1)一个长方形的宽比长少3,面积是75,求长方形的长x; (2)两个连续偶数的积为168,求较小的偶数x; (3)一个直角三角形的两条直角边的长的和是20,面积是25,求其中一条直角边的长x. $$