第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．给出下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（　　） A．10，8，6 B．4，8，7 C．2，3，4 D．3，4，7 2．把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点恰好落在的延长线上，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 3．一个正多边形的每个内角都等于，那么它是（　　） A．正六边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正十二边形 4．如图，点D、E分别是边、上一点，，，连接交于点F，若的面积为12，则与的面积之差等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块．如图，足球图片中的一块黑皮正五边形的内角和是（　　） A． B． C． D． 6．如图，，，分别是的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在直角三角形中，，，，则的度数为(　　) A． B． C． D． 8．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（　　）度时，与平行． A．54 B．64 C．74 D．114 二、填空题 9．若一个三角形两边的长分别为8cm和9cm（三边长均为整厘米数），则这个三角形第三边最长可以是　 　cm． 10．已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是 　 　． 11．将一副三角板按如图所示的位置摆放，图中　 　°． 12．如图，将一把直尺摆放在含30°角的三角尺（∠A=30°，∠C=90°）上，其中顶点B在直尺的一边上，已知∠1=55°，则∠2的度数为　 　． 13．如图，在中，是边上的中线，若，，则点D到的距离为　 　． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠DCE=10°，∠B=60°，求∠A的度数． 15．如图，在中，，是上一点，的延长线与的延长线交于点．求证：． 16．如图，在中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，，，.求的度数. 17．如图，，， （1）判断与是否平行，并说明理由． （2）若，求的度数． 18．如图，，． （1）求证； （2）若平分，于点C，，求的度数． 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 9．16 10． 11．30 12． 13．4 14．解：∵CE是AB边上的高， ∴∠A+∠ACE=90°，∠B+∠BCE=90°． ∵CD是∠ACB的角平分线， ∴∠ACD=∠BCD= ∠ACB， 又∵∠DCE=10°，∠B=60°， ∴∠BCE=90°﹣∠B=30°，∠BCD=∠BCE+∠DCE=40°， ∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠BCD+∠DCE=50°， ∴∠A=90°﹣∠ACE=40°． 15．证明：∵是的一个外角， ∴， ∵是的一个外角， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 16．解：∵，， ∴ 在中， ∵， ∴. 17．（1）解：，理由为： ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴，则， ∴， ∴． 18．（1）证明：， ． 又， ． ． （2）解：平分， ． ， ． 且， ． ， ． ． $$