3升4奥数拓展：角的度量-数学四年级上册人教版

3升4奥数拓展：角的度量-数学四年级上册人教版 一、选择题 1．丁丁在折纸，图（    ）中没有折出45°的角。 A． B． C． D． 2．用一副三角尺可以画出许多角，下面组成105°角的图形是（    ）。 A． B． C． 3．下面（    ）图形不可以一笔画出。 A．B． C． D． 4．如图，以给出的点为端点，能画出（    ）条线段。   A．5 B．6 C．无数条 5．钟表上时分，时针与分针的夹角是（ ） A．30° B．45° C．22.5° D．15° 6．将一张圆形纸片对折3次后展开，可以得到(　)个直角． A．8 B．4 C．3 二、填空题 7．如图，量角器所量角的度数是( )，它是一个( )角。 8．下图钟面上时针和分针所成的角是( )度，它是( )角。 9．数一数，填一填。 上图中：直角有( )个，锐角有( )个，钝角有( )个。 10．如图，∠1＝125°，∠2＝( )． 11．数一数，下图中有多少个角？ （1）         ( )个 （2） ( )个 12．钟面上9点20分时，时针和分针之间所形成的较小角是( )度． 13．如图所示，∠1=44°，翻转后得到∠2，则∠2=( )． 14．量出下面各角的度数,你发现了什么? ∠1=( )　∠2=( )　∠3=( ) 三、解答题 15．如图，两个正方形重叠在一起，∠1和∠2有什么关系？ （1）正方形的四个角有什么特点？ （2）∠1、∠2与∠3分别有什么关系？ （3）∠1和∠2有什么关系？请说明理由。 16．两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”。现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30°，60°或90°。问：至多有多少条直线？ 17．数一数，下图中共有多少个角？ 18．数一数，下图中有多少条线段？ 19．下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形．已知∠1＝50°，∠2是多少度？ 20．甲、乙、丙三个角度数和是360°，甲是乙度数的3倍，乙是丙度数的2倍，则甲、乙、丙三个角分别是多少度？ 参考答案： 1．B 【分析】正方形的四个角都是直角，直角为90°；六边形围着中心点一圈是一个周角，周角为360°；圆围着中心点一圈是一个周角，周角为360°；直角三角形有一个角是直角，直角为90°；根据各个认识的角的度数，以及对折后平均分的份数计算出有没有45°的角；据此解答。 【详解】根据分析： A．正方形一个角对折后，也就是将90°角平均分成2份，一份为：90°÷2＝45°，所以折出了45°的角； B．折痕沿着六边形的中心平均分成了6份，一份为：360°÷6＝60°，而六边形的每个角都不是直角，所以平均分成2份后，其中一个角并不会是45°，所以没有折出45°的角； C．折痕沿着圆的中心平均分成了8份，一份为：360°÷8＝45°，所以折出了45°的角； D．三角形左下角是一个直角，将直角平均分成2份，一份为：90°÷2＝45°，所以折出了45°的角。 故答案为：B 【点睛】掌握直角和周角的概念是解答本题的关键。 2．B 【分析】等腰直角三角尺角的度数有：45°；45°；90° 另一个三角尺角的度数有：30°；60°；90° 【详解】45°＋60°＝105° 故答案为：B 【点睛】此题考查的是用三角尺的内角度数画角。 3．C 【分析】分别数出四个选项中奇点和偶点的个数，当奇点个数是0个或2个时，可以一笔画，奇点数多于2个时，不能一笔画。 【详解】A．奇点0个，偶点6个； B．奇点2个，偶点6个； C．奇点4个，偶点5个； D．奇点2个，偶点7个； C选项中奇点数多于2个，不能一笔画，故答案选C。 【点睛】本题考查的是一笔画问题，首先根据奇点个数判断能否一笔画，然后再考虑如何一笔画。 4．B 【分析】一共有A、B、C、D四个端点，以其中一个端点为起点，能画出（4－1）条线段，4个点就能画出4（4－1）条，在画的过程中，相对的两个点所引出的线段会重复一遍。所以求的的线段条数还得再÷2。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（条） 故答案为B。 【点睛】在探究以上问题的过程中，用到了“搭配”原理，如果难于理解，可在纸上画一下，体会其中的道理。 5．C 【分析】钟表上共有个大格，每一个大格的度数是，再根据时分时时针从开始走了一大格的大格，分针指向，时针与分钟夹角为个大格，计算出角度即可． 【详解】钟表上每一个大格都是，时分是时针与分钟夹角为个大格，则夹角为． 故选C． 6．A 【解析】略 7． 35° 锐 【分析】（1）这个角的顶点与量角器