圆的面积（课件）-六年级上册数学人教版

小学数学六年级上册第五单元 圆的面积 笔、练习本 圆形纸片、剪刀 课前准备 o r r 每小格表示1平方厘米，正方形的面积是（ ）平方厘米。 16 以正方形的边长为半径画一个圆，你知道圆的面积是多少吗？ 导入新课 7 右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？ 你准备怎样数？想一想。 先数出 个圆的面积。 数一数它有几个整格，特别接近整格的可以看作整格。 其余不是整格的可以互相之间大约凑成整格。 探究新知 ① ② ③ 正方形的面积 =（ ）平方厘米 个圆的面积 ≈（ ）平方厘米 圆的面积 ≈ （ ）平方厘米 16 13 52 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？ 7 16 4 52 3.3 先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍? 7 16 4 52 3.3 25 5 78 3.1 36 6 112 3.1 用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入表中。 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 6 7 7 8 8 10 10 4 9 9 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 19.5 20 21 22 26 25 23 24 27 28 7 16 4 52 3.3 25 5 78 3.1 36 6 112 3.1 圆面积与它半径有什么关系？ 圆的面积大约等于半径×半径×3。 圆面积是它半径平方的3倍多一些。 平行四边形的面积= 底×高 三角形的面积= 底×高÷2 梯形的面积= （上底+下底）×高÷2 回顾 8 把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。 拼成了一个近似的平行四边形。 8 如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？ 平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 32等份 64等份 128等份 . . . . . . 纵向观察 拼成的长方形与原来的圆有什么关系？ 长方形的长是圆周长的一半。　 长方形的面积与圆的面积相等。 　 长方形的宽是圆的半径。 　 8 8 长方形的面积 = 长×宽 圆的面积 = = πr2 如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成： S = πr2 πr × r 如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示？根据长方形的面积计算方法怎样计算圆的面积。 = =πr 9 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 要先算5²是多少 3.14×52 ＝3.14×25 ＝ （ ） 78.5 平方米 也可以像下面这样计算： S = πr2 = π×52= 25π 答：喷灌的面积大约是78.5平方米。 求下面各圆的面积。 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝ 7.065（平方厘米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝ 3.14（平方厘米） 3.14×（0.8÷2）2 ＝3.14×0.16 ＝ 0.5024（平方米） ＝3.14×0.42 1 练一练 半径（r） 直径（d) 圆周长（C) 圆面积（S） 2 2 根据给出的数据，完成下表。 4 3 12.56 12.56 28.26 18.84 6 3 一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？ 3.14×（16÷2）2 ＝3.14×64 ＝ 200.96（平方厘米） 答：这个电子元件薄片的面积是200.96平方厘米。 ＝3.14×82 圆的面积公式是S=πr²。 圆面积公式的推导：把圆沿着半径剪开，平均分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，圆的面积等于长方形的面积。 课堂总结 课后作业 完成课本第100页练习十五第1、2、3题 再见！ 29988.79 60028.254 $$