（知识汇总+精编练习）第三单元 分数除法-2023-2024学年六年级数学上册单元考点梳理与精炼（人教版）

第三单元 分数除法 考点一 倒数的认识 1、倒数的意义。 乘积是1的两个数互为倒数。 “互为”是指两个数的依存关系，所以不能单独说一个数是倒数，能说一个数是另一个数的倒数或两个数互为倒数。 2、求一个数的倒数的方法。 求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可； 求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数； 求非0整数的倒数，让这个整数作分母，分子是1。 精编练习 1．一个数与互为倒数，这个数是（  ）。 A．2 B．0.5 C． 2．如果x、y互为倒数，那么“2xy＋5”的计算结果是（    ）。 A．2 B．5 C．7 D．不能确定 3．若a、b互为倒数，则2020＋3ab＝( )，若a的倒数是a，b没有倒数，则2020＋3ab＝( )。 4．一个数由3个1和5个组成，它的倒数是( )。 5．在中，A是一个不为0的自然数。 （1）当A为何值时，的倒数大于它本身。 （2）当A为何值时，的倒数小于它本身。 （3）当A为何值时，的倒数等于它本身。 6．如下图，请在每个小三角形内各填入一个数，使得任何两个有公共边的三角形内的数都互为倒数，且四个小三角形内的数的乘积为81。 考点二 分数除法 1、分数除以整数的计算方法。 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 当分子除以整数能除尽时，用分子除以整数的商作分子，分母不变。 2、一个数除以分数。 （1） 整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。 （2）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。 （3）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3、被除数与商的变化规律。 （1）除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c<a (a≠0) （2）除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c>a (a≠0 b≠0) （3）除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a 精编练习 1．要计算÷3，下面算式中不正确的是（  ）。 A．×3 B． C． 2．把吨煤平均分成7份，每份是这些煤的几分之几？每份是多少吨？（    ） A．， B．， C．， 3．幼儿园张老师把千克饼干平均分给6个小朋友，每个小朋友可以分到（  ）千克饼干。 A． B． C． 4．把吨煤平均分给4个食堂，每个食堂分得（    ）吨煤，每个食堂分得这些煤的。 5．一包糖重公斤，平均分给5个人，每人可以得到_____公斤。 6．张强看一本故事书，4天看了这本书的，张强平均每天看这本书的几分之几？照这样算，他8天能看完这本书吗？ 7．一个游泳池长米，宽米，高米。 （1）在池底及四壁铺马赛克。马赛克每平方米的价格为元，买马赛克需要多少元钱？ （2）为了使池中水深达到米，需往池中注水多少立方米？ （3）池内有一个注水管和一个排水管。单开注水管，小时可将游泳池注满；单开排水管，小时可将满池水放空。在空池的情况下，两管齐开，多久可注入半池水？ 8．养殖场有鸡450只，鸭的只数是鸡的，又是鹅数量的。问鹅有多少只？ 9．小静一家4口人，早上每人要喝一瓶升的牛奶。 （1）每天早上小静一家共喝多少升牛奶？ （2）专家建议，儿童每天摄取的钙元素不低于克，按这个来计算，小静每天要喝几瓶这样的牛奶才达标？ 考点三 分数四则混合运算 1、分数四则混合运算。 对于同一级运算，应按从左往右的顺序计算； 没有小括号的，先算乘除法，再算加减法； 有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 精编练习 1．学校举行跳绳比赛，小明跳了160个。小丽跳的是小明跳的，又是小军跳的。小军跳了多少个？列式是（  ）。 A． B． C． D． 2．（2023秋·广东广州·六年级校考期末）工程队要挖一条长36千米的水渠，甲队单独挖完需要9天，乙队单独挖完12天。如果两队合作，挖完这条水渠一共要（    ）天。 A．12 B．9 C． D．10 3．面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？下面列式正确的是（  ）。 A．÷× B．÷（÷） C．÷÷ 4．小洁用压岁钱为妈妈买了一条围巾和一个暖手宝，共用去80元，暖手宝的价格是围巾的，一条围巾( )元。 5．植树队要种一批树，甲队单独种，10天种完；乙队单独种2天可以完成总任务。现在甲、乙两队合种，( )天后，还剩这项任务的。所求问题的综合算式是( )。 6．笑笑粉刷墙壁，现仅联系到甲、乙两师傅有空接单，两人的工效与工价各不相同（见下表）： 每天完成 每天/元 甲 300 乙 180 （1）如果只想省钱，应叫哪个师傅来做？请算出要付