第11章 三角形 单元综合训练 　2023—2024学年人教版数学八年级上册

第11章 三角形 单元综合训练 一、单选题 1．下面四个图形中，线段是的高的图形是（    ） A．   B．   C．   D．   2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（   ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，5 D．3，5，9 3．如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．图中的三角形被木板遮住了一部分，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 5．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．如图，已知是中的外角平分线，则（　　）    A． B． C． D． 7．如图，中，，，是边上的中线，若的周长为30，则的周长是（    ） A．20 B．24 C．26 D．28 8．如图，是的中线，点是的中点，若的面积为24cm2，则的面积为（　　） A．8cm2 B．6cm2 C．4cm2 D．3cm2 9．如图，在中，于点D，平分．若，F为线段上的任意一点，则当为直角三角形时，则的度数为（　　） A． B． C．或 D．或 10．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，，于点G，则下列结论 ①∠CEG = 2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC =∠GCD；④∠DFB=∠A；⑤∠DFE=135°，其中正确的结论是(         ) A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④ 二、填空题 11．一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是 三角形． 12．如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的 ． 13．如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部点处时，测量得，，则的度数为 ． 14．小亮从点出发前，向右转，再前进，又向右转，，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 15．当三角形中一个内角是另一个内角的时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角称为“希望角”．如果一个“希望三角形”中有一个内角为，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为 ． 16．如图，、的平分线交于，；、的平分线交于，；如此下去，、的平分线的交角为；…若，，则为 度． 三、解答题 17．两根木棒的长分别是和．要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形．若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长的取值情况有几种? 18．如图，在ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，求BE的长． 19．已知△ABC的周长为33cm，AD是BC边上的中线，． (1)如图，当AC＝10cm时，求BD的长． (2)若AC＝12cm，能否求出DC的长？为什么？ 20．在中，，平分．    (1)如图①，若于D，求的度数． (2)如图②若点P为上一点，，求的度数． 21．如图，阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：    (1)“多边形内角和为”可能吗？________；（选填“可能”或“不可能”） (2)明明求的是几边形的内角和？ 22．如图，在中，，．    (1)若的长是偶数，直接写出的值________； (2)若点在的延长线上，点、在的延长线上，且，，，求的度数． 23．在中，，点D，E分别是边上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设．    (1)若点P在边上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则___________（用含∠α的代数式表示）； (2)若点P在的外部，如图（2）所示，则之间有何关系？写出你的结论，并说明理由． (3)当点P在边的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的之间的关系式．（不需要证明） 24．如图1，在中，平分，平分． (1)若，则的度数为______； (2)若，直线经过点D． ①如图2，若，求的度数（用含α的代数式表示）； ②如图3，若绕点D旋转，分别交线段于点M，N，试问在旋转过程中的度数是否会发生改变？若不变，求出的度数（用含α的代数式表示），若改变，请说明理由； ③如图4，继续旋转直线，与线段交于点N，与的延长线交于点M，请直接写出与的关系（用含的代数式表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$