专题14 概率与统计（选填题）（文）- 学易金卷：五年（2019-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

五年（2019-2023）年高考真题分项汇编 专题14 概率与统计（文选填） 概率与统计题型主要包含古典概型几何概型，统计统计案例等主要考查题型为： 考点01 古典概型与几何概型 考点02 统计案例 考点01：古典概型与几何概型 1．(2022年全国高考甲卷(文)·第6题)从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为 (　　) A． B． C． D． 2．(2022新高考全国I卷·第5题)从2至87个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为 (　　) AB．C．D． 3．(2021年全国高考乙卷文科·第7题)在区间随机取1个数，则取到的数小于的概率为 (　　) A． B． C． D． 4．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科·第3题)如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12．设1≤i<j<k≤12．若k–j=3且j–i=4，则称ai，aj，ak为原位大三和弦；若k–j=4且j–i=3，则称ai，aj，ak为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为 (　　) (　　) A．5 B．8 C．10 D．15 5．(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科·第4题)生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 (　　) A． B． C． D． 6．(2019年高考数学课标Ⅲ卷文科·第3题)两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 (　　) A． B． C． D． 7．(2020年高考数学课标Ⅰ卷文科·第4题)设O为正方形ABCD的中心，在O，A．B．C．D中任取3点，则取到的3点共线的概率为 (　　) A． B． C． D． 8．(2021年高考全国甲卷文科·第10题)将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻概率为 (　　) A．0．3 B．0．5 C．0．6 D．0．8 二 填空题 1．(2022年高考全国乙卷(文)·第14题)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________． 考点02 统计案例 1．(2022年全国高考甲卷(文)·第2题)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图： 则 (　　) A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于 B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 2．(2022年高考全国乙卷(文)·第4题)分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位：h)，得如下茎叶图： 则下列结论中错误的是 (　　) A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7．4 B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8 C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0．4 D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0．6 3．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第6题)某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是 (　　) A．越小，该物理量在一次测量中在的概率越大 B．越小，该物理量在一次测量中大于10概率为0．5 C．越小，该物理量在一次测量中小于9．99与大于10．01的概率相等 D．越小，该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等 4．(2021年新高考Ⅰ卷·第8题)有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则 (　　) A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 5．(2020年新高考I卷(山东卷)·第5题)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 (　　) A．62% B．56% C．46% D．42% 6．(2020新高考II卷(海南卷)·第5题)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 (　　) A．62% B．56% C．46% D．42% 7．(2021年高考全国甲卷文科·第2题)为了解某