专题02 对称图形 圆（基础类型，10大类型）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

02对称图形——圆 【专题过关】 类型一、圆的概念 【解惑】下列说法错误的是（    ） A．直径是圆中最长的弦 B．半圆是弧 C．已知圆O的半径为，P为平面内一点，且，则点P在圆O外 D．如果圆A的周长是圆B周长的2倍，那么圆A的面积是圆B面积的2倍 【融会贯通】 1．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，的直径的延长线与弦的延长线交于点，且，已知，则等于（　　）    A．36° B．30° C．18° D．24° 2.（2023秋·江苏·九年级专题练习）下列说法正确的有（　　） ①圆中的线段是弦；②直径是圆中最长的弦；③经过圆心的线段是直径；④半径相等的两个圆是等圆；⑤长度相等的两条弧是等弧；⑥弧是半圆，半圆是弧． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2022·广东湛江·岭师附中校联考一模）一个圆的半径为，则此圆的最大弦长为 ． 4．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，由6个边长为1的小正方形组成的图形，若用一个圆形纸片将其完全覆盖，则这个圆形纸片的最小半径为 ．  5．（2023·湖北武汉·校考一模）如图，在中，，点D，E在上，．过A，D，E三点作，连接并延长，交于点F． (1)求证； (2)若，求的半径长． 类型二、点与圆的位置关系 【解惑】在平面直角坐标中，的半径为5，以下各点在内的是（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·浙江·九年级专题练习）在中，，，．以点C为圆心，4为半径画圆，则（　　） A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点B在圆上 D．点B在圆外 2．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，在的正方形网格中（小正方形的边长为），有个点，，，，，，以为圆心，为半径作圆，则在外的点是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋·浙江·九年级专题练习）已知⊙O的半径是8，点P到圆心O的距离d为方程的一个根，则点P在（　　） A．的内部 B．的外部 C．上或的内部 D．上或的外部 4．（2023秋·浙江·九年级专题练习）已知的半径为4，若，则点P与的位置关系是（　　） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法判断 5．（2022秋·江苏淮安·九年级校考阶段练习）已知与点在同一平面内，若的半径为，线段的长为，则点与的位置关系是 ． 类型三、弧、弦、圆心角的关系 【解惑】下列说法正确的是（    ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C．弦相等，圆心到弦的距离相等 D．圆心到弦的距离相等，则弦相等 【融会贯通】 1．（2023·陕西西安·西安市庆安初级中学校联考模拟预测）如图，是的直径，点C，D在上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·江苏·九年级假期作业）如图，在中，，则度数是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·全国·九年级专题练习）如图，点A，B，C，D均在以点O为圆心的圆O上，连接，及顺次连接O，B，C，D得到四边形，若，，则的度数为（　　）   A． B． C． D． 4．（2023·全国·九年级专题练习）如图，点A、B、C、D是上的点，为直径，． (1)求证：点C平分． (2)利用无刻度的直尺和圆规做出的中点P（保留作图痕迹）． 5．（2022秋·江苏扬州·九年级仪征市第三中学校考阶段练习）如图，在中，弦与弦相交于点E，且．求证：．      类型四、垂径定理 【解惑】如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面AB的宽为，水面最深的地方高度为，则该输水管的半径为（　　）    A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，是的直径，是的弦，且，垂足为，连接．若，，则的长为（　　） A．10 B．5 C． D． 2．（2023秋·河南漯河·九年级统考期末）如图，一座石桥的主桥拱是圆弧形，某时刻测得水面宽度为6米，拱高（弧的中点到水面的距离）为1米，若水面下降1米，则此时水面的宽度为（   ） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 3．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2023·浙江衢州·统考二模）一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于，，，四点，利用刻度尺量得该纸条宽为，，．请你帮忙计算纸杯的直径为（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大