九年级第一次月考押题卷【安徽专用，沪科版】（考试范围：第21章）-2023-2024学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（安徽专用）

九年级数学第一次月考押题卷（安徽专用沪科版） （考试范围：沪科版第21章） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（    ） A．y＝2x﹣5 B．y＝ax2+bx+c C．h＝ D．y＝x2+ 2．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．抛物线 可由抛物线 平移得到，那么平移的步骤是（   ） A．右移 个单位长度，再下移 个单位长度 B．右移 个单位长度，再上移 个单位长度 C．左移 个单位长度，再下移 个单位长度 D．左移 个单位长度，再上移 个单位长度 4．已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程有两个根，其中一个根是3．则关于的方程有两个整数根，这两个整数根是（  ） A．或0 B．或2 C．或3 D．或4 5．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，满足函数和的大致图象是（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 7．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于两点，若点的坐标是，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．已知二次函数的图象上有两点A（x1，2023）和B（x2，2023），则当时，二次函数的值是（   ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（　　） A．①③ B．②④ C．③④ D．②③ 10．如图，平面图形由直角边长为1的等腰直角和扇形组成，点在线段上，，且交或交于点．设，图中阴影部分表示的平面图形（或）的面积为，则函数关于的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为 ． 12．若反比例函数y＝的图像经过第二、四象限，则m的取值范围是 ． 13．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝ ． 14．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点为点B， （1）求点B坐标（用含a的式子表示） ； （2）已知点P（1，），Q（3，0），若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图像，求a的取值范围 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知函数． （1）若这个函数是一次函数，求的值 （2）若这个函数是二次函数，求的取值范围． 16．已知抛物线顶点在第三象限，顶点纵坐标为． (1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标． (2)若点A是抛物线与x轴交点（在y轴右侧），点是抛物线上一点，直线AB的函数表达式为，求满足的x的取值范围． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y（x＞0）的图象经过点A（2，6），将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数y（x＞0）的图象上，过A，B两点的直线与y轴交于点C． （1）求k的值及点C的坐标； （2）在y轴上有一点D（0，5），连接AD，BD，求△ABD的面积． 18．已知二次函数表达式为． (1)求该二次函数的图象与坐标轴的交点． (2)在下图坐标系中画出该二次函数的图象． (3)直接写出当满足什么条件时， 函数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过10箱；当购买1箱时，批发价为8.2元/千克，每多购买1箱，批发价每千克降低0.2元．根据李大爷的销售经验，这种水果售价为12元/千克时，每天可销售1箱；售价每千克降低0.5元，每天可多销售1箱． (1)请求出这种水果批发价y（元/千克）与购进数量x（箱）之间的函数关系式； (2)若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？ 20．在平面直角坐标系中，点在抛物线上，设抛物线的对称轴为 (1)当时，求抛物线与y轴交点的坐标及的值； (2)点在抛物线上，若求的取值范围及的取值范围． 六、（本题满分12分） 21．探究：是否存在一个新矩形，使其周长和面积为原矩