12.3角的平分线的性质 课时作业2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质 课时作业 一、单选题 1．如图，在四边形中，，，连接，，．若P是边上一动点，则的长不可能是（   ）    A． B．3 C．4 D．6 2．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 3．如图，，AE平分．下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 4．是一个任意三角形，用直尺和圆规作出、的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（  ） A．点O一定在内部 B．的平分线一定经过点O C．点O到的三边距离一定相等 D．点O到 的三顶点距离一定相等 5．如图，在四边形中，，，，平分，则的面积是（    ） A．10 B．12 C．16 D．20 6．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　） A．15 B．7.5 C．8 D．9 7．如图，在中，，是的平分线，，的面积为12，则的长度为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在中，，是的平分线，若，，则的长为(    )    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则 ． 10．如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O ，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为18，OD=4，则△ABC的面积是 . 11．如图，BD平分∠ABC，BC⊥DE于点E，AB=7，DE=4，则△ABD的面积为 ． 12．如图，在中，，平分，cm，cm，那么的面积是 ． 13．如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为52和36，则的面积为 ． 三、解答题 14．已知：如图，中，求作：⊙，使⊙与、边都相切边上．（要求：用尺规作图，并写出作法） 15．如图，在中，是它的角平分线，于点于点，且．线段与相等吗？说明理由． 16．如图，在△ABC中，D为BC边上一点，AC=DC，E为AB边的中点， （1）尺规作图：作∠C的平分线CF，交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接EF，若BD=4，求EF的长． 17．如图一，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． 小张同学想到了一种画出筝形的方法如下，请你和他一起完成作图和说理： (1)如图二，先任意画一个； (2)作的角平分线交于点；（请利用圆规和无刻度的直尺，尺规作图，保留作图痕迹） (3)过点作于点，于点； (4)根据角平分线的性质得 　 　＝　 　； 进而可以证明△　 　≌△　 　， 根据全等三角形性质可以得到则 　 　＝　 　； 四边形 　 　为筝形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$