第五单元 分数的意义-（复习讲义·课件）2023-2024学年五年级上册数学单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学五年级上册 第五单元 分数的意义 知识点01：分数的再认识 1.把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。同一分数所表示的具体数量不同。 2.把一个整体“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。整体“1”分的分数越多，分数单位就越小。 知识点02：分饼 分数包括真分数和假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1。带分数是由整数和真分数合成的分数。 知识点03：分数与除法 1.带分数化假分数：用整数部分与分母的积加上分子的和做分子，分母不变。 2.假分数化带分数或整数：用分子除以分母，没有余数，商是整数；有余数的，用余数作分子，商作整数部分，分母不变。 3.求一个数是另一个数的几分之几，就是用一个数除以另一个数。 知识点04：分数基本性质 一个分数的分母不变，分子扩大到原来的若干倍，这个分数也跟着扩大到原来的若干倍；一个分数的分子不变，分母缩小到原来的几分之一，那么这个分数反而扩大到原来的几倍。 知识点05：找最大公因数 找一组数的最大公因数的方法有： 1.列举法 2.筛选法 3.短除法 4.分解质因数法。 知识点06：约分 约分的方法：（1）逐次约分法：用分子和分母分别依次除以分子分母的公因数（1除外），除到分子和分母的公因数只有1为止。（2）一次约分法：用分子和分母分别除以分子、分母的最大公因数。 知识点07：找最小公倍数 找两个数（不成倍数关系）的最小公倍数还可以用大数乘以2，看是不是小数的倍数，若是，那它们的最小公倍数就是大数乘以2的积，若不是，再用大数乘以3，以此类推。 知识点08：分数的大小 比较异分母分数的大小，一般要先通分，再按同分母分数大小比较的方法进行比较。 考点01：分数的意义和性质 【典例分析01】把一个5千克的西瓜平均分装在7个果盘中，每个果盘中放的西瓜占这个西瓜的，每个果盘中放了千克的西瓜。 【变式训练01】若是分母为7的最大真分数，那么分子是 　 　，它的分数单位是 　 　，再添上 　 　个这样的单位是最小的质数。 【变式训练02】把30吨小麦分4次运完，平均每次运这些小麦的，每次运 　 　吨。 【变式训练03】“按联合国新标准，一个地区65岁以上老人数量达到总人口数量的，这个地区就视为进入老龄化社会。”这里的“是把 　 　看作单位“1”，表示 　 　数量占 　 　的。 考点02：整数、假分数和带分数的互化 【典例分析02】红红和乐乐同时写作业，红红用了45分钟，乐乐用了30分钟，红红用了时，乐乐用了小时。 【变式训练01】把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 、、1、16 【变式训练02】＝　 　÷10＝＝　 　（填带分数）。 【变式训练03】10g盐溶入100g水中，盐占盐水的，水是盐的 　 　倍。 考点03：分数的基本性质、约分和通分 【典例分析03】把一个分数约分，用3约了2次，用7约了1次，得，原来这个分数是多少？ 【变式训练01】给下面各组数通分。 和 、和 【变式训练02】＝＝＝　 　÷　 　＝　 　（填小数）。 【变式训练03】在圈里填上所有合适的数。 一．选择题（共5小题） 1．将分数的分子加上10，要使分数大小不变，分母应（　　） A．加上10 B．不变 C．除以3 D．乘3 2．一个分数的分子，分母的最大公因数是6，把它约分后是，这个分数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，把一个大正方形看作单位“1”，则阴影部分用分数表示是（　　） A． B． C． D． 4．分子与分母是相邻的自然数的分数一定是（　　） A．真分数 B．假分数 C．最简分数 D．带分数 5．分母是8的最简真分数的和是（　　） A．2 B．1 C． 二．填空题（共5小题） 6．甲数是160，乙数比甲数少，是把 　 　看作单位“1”，乙数是 　 　。 7．一个假分数的分子是11，把它化成带分数后，整数部分、分子和分母是3，个连续的自然数，这个假分数是 　 　，化成带分数是 　 　。 8．在2、3、12、16这些数中，　 　是4和6的公倍数，　 　是4和6的公因数． 9．一个自然数既是48的因数，又是12的倍数，这个数可能是　 　。36和16的公因数有　 　 10．要比较和的大小，需要把它都化成分母是 　 　的分数，这叫作 　 　分。 三．判断题（共5小题） 11．把一根绳子对折三次，每段绳子的长是全长的．　 　 12．假分数一定大于