第四单元 多边形的面积-（复习讲义·课件）2023-2024学年五年级上册数学单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学五年级上册 第四单元 多边形的面积 知识点01：比较图形的面积 比较图形面积大小的方法： 1.数方格法； 2.重叠法； 3.组合法； 4.割补法； 5.平移法等等。 知识点02：认识底和高 1.底和高是相互垂直的； 2.三角形有三条高，平行四边形、梯形有无数条高。 知识点03：平行四边形的面积 1.求平行四边形的面积，可将平行四边形转化成已学过的长方形进行计算。 2.平行四边形的面积=底×高，用字母表示可以写成：s=ah 3. h=s÷a，a=s÷h 4.同(等)底等高的平行四边形面积相等。 知识点04：三角形的面积 1.S=ah÷2 2.在三角形中：底=面积×2÷高，高=面积×2÷底。 3.等(同)底等高的三角形面积相等。 知识点05：梯形的面积 1.梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示可以写成S=（a+b）h÷2。 2.由梯形面积公式可以推出：a=2S÷h－b，b=2S÷h－a，h=2S÷(a＋b)。 考点01：平行四边形（正方形、长方形）的面积 【典例分析01】一个平行四边形石榴园（如图），如果平均每棵石榴树占地9平方米，这个石榴园一共可以栽多少棵石榴树？ 【变式训练01】一块平行四边形菜地，底是28.5米，高是12米．如果每平方米施肥0.2千克，这块地共施肥多少千克？ 【变式训练02】一块平行四边形的菜地，底是15米，高是8.4米。如果每平方米收西红柿7.5千克，这块菜地共收西红柿多少千克？ 【变式训练03】已知平行四边形的面积和底，求高。 考点02：三角形的周长和面积 【典例分析02】如图是一块周长是24.7米的等腰三角形菜地，BC边长8.7米，AB边有多长？ 【变式训练01】小明用一根铁丝刚好围成一个周长是15厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个等边三角形，三角形的边长是多少厘米？ 【变式训练02】有一根绳子正好可以围成一个边长10分米的等边三角形．如果用这根绳子围成一个底边长为8分米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的一腰长为多少分米？ 【变式训练03】在一个等腰三角形中，有两条边分别长7厘米和2厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？ 考点03：梯形的面积 【典例分析03】王奶奶在墙边用篱笆围了一个直角梯形的花坛，围花坛的篱笆长55米，求这个花坛的面积。 【变式训练01】有一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是60米．如果每平方米收25千克白菜，这块地一共收白菜多少千克？ 【变式训练02】如图，一块梯形草地中有一条2米宽的长方形小路，已知小路的面积是16平方米，求草地的面积． 【变式训练03】“田家少闲月，五月人倍忙。”一台收割机作业宽度是1.5米，每分钟行80米，需要多少分钟能把这块麦田（如图）收割完？ 一．选择题（共5小题） 1．一张正方形桌面，边长是90厘米，要配上一块与桌面同样大的玻璃，要（　　） A．360平方厘米 B．8100平方厘米 C．810平方厘米 2．一个三角形的两条边分别是9cm和4cm，那么这个三角形的周长是（　　） A．22cm或17cm B．22cm C．17cm D．13cm 3．一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形与三角形的面积之和为36cm2，那么三角形的面积是（　　） A．18cm2 B．24cm2 C．6cm2 D．12cm2 4．如图，在一组平行线间有甲、乙、丙三个图形，其中面积最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 5．把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，它的面积（　　） A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 二．填空题（共5小题） 6．一个正方形的周长是60厘米，它的面积是　 　平方厘米． 7．一个平行四边形相邻两边的长分别是10厘米和15厘米，其中一条底边上的高是12厘米，这个平行四边形的面积是 　 　平方厘米． 8．一个三角形面积是18cm2，与它等底等高的平行四边形面积是 　 　cm2。 9．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有　 　根． 10．一个等腰三角形的一条边是10cm，另一条边是6cm，围成这个等腰三角形至少需要 　 　cm长的绳子。 三．判断题（共5小题） 11．一个梯形的面积是40平方分米，它的上下底的和是8分米，高是5分米． 　 　． 12．等底等高的两个三角形，面积一定相等，形状不一定相同。 　 　 13．形状不同的两个平行四边形的面积一定不相等．　 　． 14．边长是10cm的正方形的面积为1dm2．　 　 15．三角形的面积是平行四边形面积的一半。 　 　 四．计算题（共2小题） 16．计算下面图形的面积。 17．计算下面平行四边形的面积。 五