1.1 具有相反意义的量 教学设计 2023-2024学年湘教版七年级数学上册

【课题】阴阳相倚 正负相随 —— 具有相反意义的量 【教材】 湘教版七年级数学上册 【教学目标】 （1）学会用数学的眼光观察世界，理解相反意义的量两要素，通过相反意义的量理解什么是正数与负数，理解0表示的量和意义。 （2）经历探索负数产生的必要性，体会正与负的分类思想，通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。初步学习从数学与生活的角度发现和提出问题，增强数学知识应用意识。 (3)通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。 【教学重点】 理解什么是正数和负数；掌握用正负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 【教学难点】 理解负数和0表示的量的意义。 【教学过程】 教学 环节 教 学 内 容 设 计 意 图 （一） 情景导入 1.观看视频，感受数的发展 2.仔细观察下列生活中的情形： 通过生活实例，直观感知负数的存在，为后面的学习打好铺垫。 （二） 自主学习 （三） 合作探究 1. 小学学过哪些种类的数？ 2.自学教材相应的内容 探究一 生活中的下列现象，有什么共同特征？ 零下 5摄氏度 零上1 5摄氏度 海平面下 155米 海平面上8848米 支出 9元 收入 14.5元 意义相反 提问：生活中还有哪些表示相反意义的词，请举例说明 探究二 相反意义的量的特点 1、 相反意义的词在语文中会作为反义词单独使用，但在生活中后面往往后面会有具体的数量与单位，比如东与西，我们往往会说“向东行驶3千米，向西行驶3千米”。 2、 观察下列描述，小组合作讨论具有相反意义的量的特点，以组为单位汇报。 零下 5摄氏度 零上1 5摄氏度 海平面下 155米 海平面上8848米 支出 9元 收入 14.5元 向东行驶3千米 向西行驶3千米 购进黄瓜50kg 售出黄瓜2kg 总结归纳：具有相反意义量的要素：（1）意义相反；（2）是同类的量，且带有数量（不一定相等）和单位。 小试身手：判断下列说法是否正确 （1） 前进和后退是两个具有相反意义的量。 （ ） （2） 零上6℃的相反意义的量只有零下6℃。 ( ) （3） 盈利50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量。 ( ) （4） 上涨100元和下降50点是两个具有相反意义的量。 ( ) 探究三 如何表示具有相反意义的量 为了便于区分意义相反的量，数学上规定： 在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示，像11,5,8844.4等大于0的自然数和小数(或分数）就是正数. 另一种量就用负数表示，它是在正数前加“-”(读做负)号，例如-1，-24.92，-155等就是负数. 有的时候在正数前面写“＋”号，以强调它是正数. 例如，正数14.50写作+14.50，但通常把“+”省略不写. 巩固：读出下列各数，并把它们填在相应的圈里 －11， ，＋73，－2.7， ，4.8，0 正数 负数 探究四：0应该怎么归类呢？ 思考一 0是正数还是负数？ 0既不是正数，也不是负数 思考二 0 只表示没有吗? 1. 空罐中的金币数量; 2. 温度中的0℃，用来作为计量 温度的基准; 3. 海平面的高度; 4. 标准水位; 5. 身高比较的基准; 6. 0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界.； ...... 让学生归纳前面已学引入负数做好准备。 由特殊到一般，通过引导，与学生共同抽象概括出平方差公式，发挥教师的主导作用，学生的主体作用，培养学生抽象概括能力。 1.感受意义相反的量中一定会有意义相反的词。 2.突出数学与生活紧密相关。 3.注重知识的生成性，小组讨论，每组派代表阐述讨论结果，总结归纳出具有相反意义的量的要素。 4.及时巩固，加强概念的理解。 【明确对于具有相反意义的量用正数和负数来表示，并强调运算符号和性质符号】 【用希沃课堂活动展示，让学生上台试一试，通过学生自己动手操作拖动分类，调动同学的积极性，从而引出0】 【小组交流讨论，每组派代表阐述讨论结果，重视思维过程，强调0的实际意义】 （四） 典例剖析 例1 如图，黄河大堤高出开封市区20米，另有开封铁塔高约58米.李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩．李芳站在黄河大堤上，林雪燕站在地面上放风筝，顽皮的明明则爬上铁塔顶．按下列要求分别用正数，0，负数表示出三人的