21.2.1 配方法同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.1配方法 一、选择题。 1.用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为( ) A.(x＋3)2＝1 B.(x－3)2＝1 C.(x＋3)2＝19 D.(x－3)2＝19 2．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A．，21 B．，69 C．4，21 D．，11 3．下列配方有错误的是（　　） A．，化为 B．，化为 C．，化为 D．，化为 4．用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ） A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 5．用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若方程（x﹣2）2＝k﹣5可以直接用开平方法解，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k≥0 C．k≥5 D．k＞5 7下列用配方法解方程的四个步骤中，出现错误的是 （ ） A．① B．② C．③ D．④ 8．已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（    ） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 二、填空题。 1．将方程配方为，其结果是________． 2．一元二次方程配方为，则k的值是 ． 3．已知是完全平方式，则常数的值是 ． 4．将一元二次方程化为的形式，则的值等于 ． 5．若，则式子的值为 ． 6．下列用配方法解方程x2﹣x﹣2＝0的四个步骤中，出现错误的是 　 　.（填序号） 三、解答题。 1．用适当的正数填空： （1）_____=(x-_____)2； （2）x2-______x+16=(x-____)2； （3）(x＋____)2； （4）______=(x-____)2． 2．解方程： (1)； (2)． 3．关于x的方程，当m取何值时，此方程是一元二次方程？并求出此方程的解． 4．规定一种新的运算△：a△b＝a（a+b）+a﹣b．例如，1△2＝1×（1+2）+1﹣2＝2． （1）10△12＝　　　． （2）若x△3＝﹣7，求x的值． （3）求代数式﹣2x△4的最小值． 5．根据要求，解答下列问题： （1）①方程x2﹣x﹣2＝0的解为　 　； ②方程x2﹣2x﹣3＝0的解为　 　； ③方程x2﹣3x﹣4＝0的解为　 　； … （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程x2﹣9x﹣10＝0的解为　 　； ②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10＝0，以验证猜想结论的正确性． （3）应用：关于x的方程　 　的解为x1＝﹣1，x2＝n+1． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$