11.1.2 三角形的中线、高与角平分线 练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的中线、高与角平分线 一、单选题 1．如图所示，中边上的高是（    ）    A． B． C． D． 2若AD是△ABC的高，则下列结论正确的是（　　） A．AD⊥BC B．BD＝CD C．∠BAD＝∠CAD D．AD＝BC 3．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法中正确的是（　　） A． DE是△ACE的高B．BD是△ADE的高 C．AB是△BCD的高 D．DE是△BCD的高 4．如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为 ( ) A.6 cm B.3 cm C.2 cm D.12 cm 5．如图，是的中线，点E为的中点，连接，若的面积为，则的面积为（    ）      A．3 B．5 C．4 D．6 6．如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，D、E、F分别为、、的中点，且，则阴影部分的面积为（    ）． A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 二、填空题 1．如图所示，，是的两条高，若，，则的长为________cm． 2．如图， 是 的边 上一点， , 分别是线段 的中点，若 的面积为8，则 的面积为 　 　. 3 如图，BD是△ABC的中线，AD＝2，AB＋BC＝5，则△ABC的周长为______. 4. 已知AD是△ABC的一条高，如果∠BAD＝65°，∠CAD＝30°，则∠BAC＝______________.　 5．如图，在中，点D、E分别是边和上的点，且，，连接、交于点O．若的面积为20，则与的面积之和为______．    6．如图，在中，点D在边上，且，点E是的中点，交于一点G，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是 ． 7．如图，是的中线，点、在上，且，连接、，若，则阴影部分的面积为 ． 8．如图，D为中边上一点，，E是上一点，且的面积等于的一半，则 ． 三、解答题 1．如图是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，的三个顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，请在图中分别按要求画图： (1)在图中画的中线； (2)在图中画的高线． (3)直接写出的面积是________． 2．如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为． (1)画； (2)如图，是由经过平移得到的．已知点为内的一点，则点P在内的对应点的坐标是 ______． (3)求面积． 3．已知等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分为和的两个部分，求这个等腰三角形底边的长． 4．三角形如图，的边上的高为，中线为边上的高为，已知，，．    (1)求的面积； (2)求的长； (3)和的面积有何关系？ 学科网（北京）股份有限公司 $$