习题3.2 平行线分线段成比例（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（湘教版）

九（上）数学教材习题 习题 3.2 湘 教 版 1. 如图，DE∥BC，且 DB = AE，若 AB = 5，AC = 10，求 AE 的长． 解：∵ DB = AE，∴ AD = AB – DB = AB – AE. 由平行线分线段成比例可知， = ，即 = ， 解得 AE = . A 组 2. 如图，点 D，E，F 分别在△ABC 的边 AB，AC，BC 上，且 DE∥BC，EF∥AB. 求证： = ． 证明：在△ABC，DE∥BC ∴ = . 又∵EF∥AB， ∴ = . ∴ = A 组 3. 如图，l1∥l2∥l3，直线 l2 与 AB，CD 分别相交于点 M，K，过点 M 的直线 EF 分别与直线 l1，l3 相交于点 E，F. 已知 AM = 2，MB = 3，EM = 4，CD = 12，求 FM，CK，DK 的长. 解：由平行线分线段成比例可知， = = ，即 = = . 又 CK + DK = DC = 12，∴ FM = 6，CK = ，DK = . B 组 4. 如图，在△ABC 的边 BC 上任取两点 D，E，过点 D 作 AB 的平行线交 AC 于点 M，连接 AE，过点 M 作 AE 的平行线交 BC 于点 N. 求证： = . 证明：由平行线分线段成比例可知， = ， = ， ∴ = . B 组 $$