第1章 二次函数（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（浙教版）

第1章 二次函数（单元基础卷） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（2022秋•田家庵区校级月考）抛物线y＝2（x+9）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（ 9，3） B．（9，﹣3） C．（﹣9，3） D．（﹣9，﹣3） 2．（2022秋•包河区校级月考）抛物线y＝﹣5x2可由y＝﹣5（x+2）2﹣6如何平移得到（　　） A．先向右平移2个单位，再向下平移6个单位 B．先向左平移2个单位，再向上平移6个单位 C．先向左平移2个单位，再向下平移6个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移6个单位 3．（2021•永嘉县校级模拟）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过（﹣1，0）与（5，0）两点，且关于x的方程﹣x2+bx+c+d＝0有两个根，其中一个根是6，则d的值为（　　） A．5 B．7 C．12 D．﹣7 4．（2021•永嘉县校级模拟）已知二次函数y＝x2+bx+c的最小值是﹣6，它的图象经过点（4，c），则c的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．6 5．（2021秋•霍邱县校级月考）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+1与二次函数y＝x2+k的大致图象可以是（　　） A． B． C． D． 6．（2021•苏州）已知抛物线y＝x2+kx﹣k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（　　） A．﹣5或2 B．﹣5 C．2 D．﹣2 7．（2021•上海）将函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象向下平移两个单位，以下错误的是（　　） A．开口方向不变 B．对称轴不变 C．y随x的变化情况不变 D．与y轴的交点不变 8．（2021•眉山）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+5与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为（　　） A．y＝﹣x2﹣4x+5 B．y＝x2+4x+5 C．y＝﹣x2+4x﹣5 D．y＝﹣x2﹣4x﹣5 9．（2021•永嘉县校级模拟）已知二次函数y＝ax2﹣4ax﹣1，当x≤1时，y随x的增大而增大，且﹣1≤x≤6时，y的最小值为﹣4，则a的值为（　　） A．1 B． C．﹣ D．﹣ 10．（2021•资阳）已知A、B两点的坐标分别为（3，﹣4）、（0，﹣2），线段AB上有一动点M（m，n），过点M作x轴的平行线交抛物线y＝a（x﹣1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点．若x1＜m≤x2，则a的取值范围为（　　） A．﹣4≤a＜﹣ B．﹣4≤a≤﹣ C．﹣≤a＜0 D．﹣＜a＜0 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（2020•哈尔滨）抛物线y＝3（x﹣1）2+8的顶点坐标为　 　． 12．（2021•牡丹江）将抛物线y＝x2﹣2x+3向左平移2个单位长度，所得抛物线为 　 　． 13．（2021•襄阳）从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度y（单位：m）与它距离喷头的水平距离x（单位：m）之间满足函数关系式y＝﹣2x2+4x+1，则喷出水珠的最大高度是 　 　m． 14．（2022秋•利辛县月考）如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣3，6），B（1，），则方程ax2﹣bx﹣c＝0的解是 　 　． 15．（2022秋•安徽月考）已知二次函数y＝x2+4x+c的图象与两坐标轴共有2个交点，则c＝　 　． 16．（2022秋•大观区校级月考）若二次函数y＝2x2﹣x+k的图象与x轴有两个公共点，则k的取值范围是 　 　． 三．简答题（第17，18，19题各6分，第20、21题8分，第22，23题各10分，第24题12分，共66分） 17．（2022秋•衢江区校级月考）求二次函数y＝x2﹣4x+3的图象与坐标轴的交点坐标． 18．（2022秋•余杭区校级月考）设二次函数y＝（x﹣1）（x+a）（a是常数）． （1）若该函数图象经过（3，2），求函数的表达式； （2）若该函数图象的顶点在x轴上，求a的值． 19．（2022秋•下城区校级月考）新华书店销售一个系列的儿童书刊，每套进价100元，定价为140元，一天可以销售20套．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，书店决定采取降价措施，若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元． （1）求出y与x的函数关系式； （2）当每套书降价多少元时，书店可获得最大利润？最大利润为多少？ 20．（2023春•渑池县月考）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，B