3.2 平面直角坐标系（第1课时）课件2023-2024学年北师大版数学八年级上册

教学课件 第三章 位置与坐标 2.平面直角坐标系 （第1课时） 北师大版 ∙ 八年级上册 教学内容 第三章 位置与坐标 3.2.1 平面直角坐标系及点的坐标特点（1） 教学目标——重点难点 第三章 位置与坐标 1.认识平面直角坐标系及相关概念，理解坐标平面内点与有序实数对之间的关系.（重点） 2.掌握坐标平面内点的坐标特点并利用其特点解决问题.（难点） 教学目标——温故知新 第三章 位置与坐标 知识储备 有哪些方法可以确定物体的位置？确定问题的位置需要几个数据？ 确定物体的位置有行列定位法、经纬定位法等. 确定物体的位置需要两个数据. 教学过程——新课引入 第三章 位置与坐标 议一议 如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？ 想一想：小亮可以用行列定位法介绍景点的位置吗？ 小亮可以用方位角距离定位法介绍景点的位置吗？ 想一想：小亮可以用经纬定位法介绍景点的位置吗？ 想一想：小亮可以用区域定位法介绍景点的位置吗？ 教学过程——新知探究 第三章 位置与坐标 活动探究1 平面直角坐标系的概念 小亮要向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置，显然我们前面学的定位方法都不适合，所以小红用下面图1的方法，小亮将小红的方法改进后用了图2的方法. 图1 图2 你认为哪种方法更好？ 教学过程——新知探究 第三章 位置与坐标 活动探究1 平面直角坐标系的概念 小亮改进后的方法更好，他利用了两条互相垂直的数轴. 平面直角坐标系定义 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做轴或横轴，铅直的数轴叫做轴或纵轴，轴和轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点. ❈ 轴 轴 原点 教学过程——新知探究 第三章 位置与坐标 活动探究1 平面直角坐标系的概念 建立了直角坐标系的平面称为坐标平面. 坐标平面被两条数轴分成了四个部分. 这四个部分按照逆时针方向分别称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限. 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意：轴和轴不属于任何象限， 坐标轴上的点也不在任何象限内. 教学过程——新知探究 第三章 位置与坐标 活动探究2 平面直角坐标内的点的表示 建立了直角坐标系我们就可以确定坐标平面内任意一个点的位置. 那么我们如何确定坐标平面内的点呢？ 坐标平面内有一点A. A · 过点A分别作轴和轴的垂线.垂足在轴和轴上，它们表示的数分别为5和4，把它们写成 ( 5, 4 ) 的形式，我们称为点A的坐标，记作：A (5, 4). ( 5, 4 )称为有序实数对. 其中的5叫做点A的横坐标，4叫做点A的纵坐标. 用这样的方法，我们可以用一个有序实数对确定坐标平面内任意一个点的位置. 教学过程——新知探究 第三章 位置与坐标 活动探究2 平面直角坐标内的点的表示 在坐标平面内，任意一个点P，都可以用一个有序实数对 ( , ) 来表示，( , ) 称为点P的坐标，记作：P ( , ). 其中的称为点P的横坐标，叫做点P的纵坐标. P( , ) · 因为任意一个实数都可以用数轴上一个点来表示，所以坐标平面内任意一个点都可以用一个有序实数对来表示. 教学过程——新知探究 第三章 位置与坐标 活动探究2 平面直角坐标内的点的表示 在坐标平面内，我们可以用上面的方法找到一个点坐标，反过来，任意一个有序实数对，我们也可以在坐标平面内找到一个定与它对应. 在平面内找到表示(2,4)、(-3,5)、(-4,-1)、(3,-3)的A、B、C、D. A( , ) · B( , ) · C( , ) · D( , ) · 由此