11.2.2三角形的外角 课时作业2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学11.2.2三角形的外角 课时作业 一、单选题 1．如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数是（    ） A．20° B．30° C．50° D．70° 2．如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，∠A＝50°，∠E＝15°，则∠C的度数为（    ） A．50° B．65° C．35° D．15° 3．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为（ ） A．60° B．70° C．75° D．105° 4．如图，将一把直尺放在一块含有60°角的直角三角板上，测得，则（    ） A．110° B．120° C．130° D．140° 5．如图，，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，D是的边上一点，，，．则的大小是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知△ABC，点D，F分别在边AB，AC上运动，点E为平面上的一个动点．当∠DEF＝∠A且点E恰在∠ABC与∠ACB的角平分线的交点处，若∠1+∠2＝140°，则∠BEC为（    ） A．120° B．125° C．130° D．135° 8．将一副三角板按如图所示摆放，直角三角尺的锐角顶点与另一三角尺的直角顶点重合在一起，（其中，），直角边与交于点，若，则的度数为（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，直线，直线AB交，于D，B两点，交直线于点C，若，则 ． 10．将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，，则的大小为 度． 11．如图，，，    ，则 度． 12．如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是 ． 13．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M. 若MN⊥BC于N，∠A＝60°，则∠1－∠2= 度. 三、解答题 14．如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E．∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？ 15．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． （1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD ＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）； 16．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B=35°，∠E=20°，求∠BAC的度数. 17．已知：如图，ABC中，CD⊥BA交BA延长线于点D，∠ABC=∠ACB (1)求证：∠DCB=∠BAC． (2)如图2，过点B作BE∥AC交DC延长线于点E，连接AE交BC于点G.若∠DCB=2∠CAE+∠ABC，求证：∠AEB=∠AEC． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$