第1章反比例函数 同步练习题2023-2024学年湘教版九年级数学上册

2023-2024学年湘教版九年级数学上册《第1章反比例函数》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1） 2．如图，直线y＝mx与双曲线y＝交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM＝2，则k的值是（　　） A．2 B．m﹣2 C．m D．4 3．函数y＝xk﹣1是反比例函数，则k＝（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．反比例函数y＝﹣与一次函数y＝x﹣2在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．k＞0 B．y随x的增大而减小 C．若矩形OABC面积为2，则k＝2 D．若图象上两个点的坐标分别是M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），则y1＜y2 6．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2 7．如图，函数y1＝x+1与函数y2＝的图象交于M（1，m）和N（﹣2，n）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2或x＞1 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1 8．如图，点A、B在反比函数y＝的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，连接OA、OB，则△OAB的面积是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 9．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y＝﹣的图象上，点B在函数y＝的图象上，若AO＝2BO，∠AOB＝90°，则k的值为（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，对角线OB、AC交于点D，点A（6，0），∠AOC＝60°，反比例函数的图象经过点D，则k的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 　 　． 12．如图，点A是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y＝的图象于点C，则△OAC的面积为　 　． 13．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为　 　． 14．已知函数y＝﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值　 　． 15．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知250度近视眼镜镜片的焦距为0.4米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为　 　． 16．在“2011年北京郁金香文化节”中，北京国际鲜花港的3×106株郁金香为京城增添了亮丽的色彩．若这些郁金香平均每平方米种植的数量为n（单位：株/平方米），总种植面积为S（单位：平方米），则n与S的函数关系式为　 　．（不要求写出自变量S的取值范围） 三．解答题 17．如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于M（2，m）和N（﹣1，﹣4）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON的面积； （3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由； （4）根据图象，若ax+b＜时，直接写出x取值范围． 18．为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？ （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？ 19．如图，E为矩形ABCD的边CD上的一个动点，BF⊥AE于F，AB＝2，BC＝4，设AE＝x，BF＝y，求y与x之间的关系式，并写出x的取值范围． 20．为了推进乡村振兴道路，解决特产销售困难的问题，云南某乡政府在芒果成熟后，帮助果农引进芒果经销商．已知某经销商从果农处进购芒果的成本价为4元/千克，在销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x