江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期数学阶段检测三

江苏省镇江市扬中市第二高级中学23-24第一学期高三数学阶段检测三 姓名 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.直线1与平面不平行，则 A1与a相交 B.Ica C.I与a相交或lca D.以上结论都不对平行于同一个平面 2.如图，a∩B=I,A,B∈a,C∈B,且Cl,直线AB⌒l=M,过A,B,C三点的 平面记作Y,则Y与阝的交线必通过 ( ) A.点A B.点B C.点C但不过点M D.点C和点M 3.平面a与平面B平行的充分条件可以是 A.内有无穷多条直线都与B平行 B.直线aca,直线bcB,且b11a,a/1B C.直线a/la,a//B,且直线a不在a内，也不在B内 D.α内的任何一条直线都与B平行 4.在正方体ABCD一ABCD1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为 A.r(22 B.r(32 C.r(52 D.1 r(72 5,龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙线，故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具， 其盆体可以近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高18cm,盆口直径36cm,盆底直径 18cm.现往盆内注水，当水深为6cm时，则盆内水的体积为 A.655πcm B.666πcm C.677πcm D.688πcm 6.下列结论中正确是 A.若直线a,b为异面直线，则过直线a与直线b平行的平面有无数多个 B.若直线m与平面a内无数条直线平行，则直线m与平面a平行 C.若平面a∥平面B,直线aca,点M∈B,则过点M有且只有一条直线与a平行 D.若直线1L平面a,则过直线1与平面a垂直的平面有且只有一个 7.在正四棱台ABCD-AB,CD中，AB=2AB=4,侧棱A4=V6,若P为BC的中点，则过B,D, P三点截面的面积为 ( 15 A.2 B.46 C.55 D.6N2 8.如图，在长方体ABCD-A,BCD,中，AB=AA=2,BC=4,E为AD中点，则 三棱锥A,-CDE外接球的表面积 ( A.8π B.24π C.32π D.44π 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的 直径2R相等，下列结论正确的是 A.圆柱的侧面积为2πR B.圆锥的侧面积为√5πR C.圆柱的侧面积与球的表面积相等 D.圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：2 10.如图，多面体EABCDF的所有棱长均为2，则 A.BE//DF B.平面EAB⊥平面FAB C.直线EA与平面ABCD所成的角为π4 D.点E到平面BCF的距离为63 0 B 11,如图，已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，O为底面ABCD的中心，AC,交平面A,BD于点E,点 F为棱CD的中点，则 () A.A,E,O三点共线 B.异面直线BD与AC所成的角为60 C点G到平面ABD的距离为2V5 3 9 D.过点A,B,F的平面截该正方体所得截面的面积为 8 12.已知正方体ABCD-A,B,C,D的棱长为4，点E,F,G,M分别是BC,AA,C,D,BB的中点则( ) A.直线AG,EF是异面直线 B.平面DMC,截正方体所得截面的面积为12√2 C.三楼锥A-MCD的体积为 D.三棱锥A-BDC,的内切球的体积为325 三，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上 13.已知空间中两个角∠A0B,∠AOB,且OA1104,OB/10B,若∠A0B=60°，则∠A,OB,= 14.在正三棱锥A-BCD中，侧棱长为3，底面边长为2，则点A到平面BCD的距离为 :AB与 面ACD所成角的余弦值为 15.已知腰长为2√2的等腰直角△4BC,现沿斜边BC上的高AD翻折，使得二面角B-AD一C的大小为60°， 则点B到AC的距离为：异面直线AB与CD所成角的余弦值为 16.如图，已知四面体ABCD中，△ABD和△BCD都是等腰直角三角形， B=√2，∠BAD=∠CBD=之，若四面体ABCD外接球的表面积为8m 则此时二面角A-BD-C的大小为；若二面角A-BD-C为兀时， 3 D 点M为线段CD上一点，则AM的最小值为 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.一副三角板（△ABC为等腰直角三角形，△BCD为一个锐角为30°的直角三角形） 控如图所示的方式拼接，现将△ABC沿BC边折起，使得平面ABC⊥平面BCD. (1)求证：AB⊥平面ACD: (2)求直线BD与平面ACD所成角的