21.3实际问题与一元二次方程　同步练习　2022-2023学年人教版九年级上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1,读诗词，列方程：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小 个位三，个位平方与寿符.（诗词大意；周瑜英年早逝，逝世时的年龄是一个两位数，十位数字比个位 数字小3，个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄)，设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x,则列出的 方程正确的是() A.10x+x-3=x2 B.10(x-3+x=x C.10x+(x-3)=(x-3 D.10(x-3)+x=(x-3) 2.秋冬季节是流感高发期，有1人惠了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均 一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为() A.1+x=121 B.(1+x2)=121 C.1+x+x2=121 D.1+x+x1+x=121 3.某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价30%，销量不佳；第二次又降价10%，销售大增，很 快就清理了库存.设两次降价的平均降价率为x,下面所列方程正确的是() A. 300+106=x 2 B.(1-30%(1-10%=(1-2x C.(1-30%)1-10%）=21-x) D.(1-30%)(1-10%)=1-x 4.如图，东西方向上有A,C两地相距10千米，甲以16千米时的速度从A地出发向正东方向前进， 乙以12千米时的速度从C地出发向正南方向前进，那么最快经过()小时，甲、乙两人相距6千米？ 甲 A D A B} C.1.5 5.如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若 CD=3BF,BE=4,则CD的长为() 1 4--------------二 B A.9 B.12 C.15 D.16 6.如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6， 7,8,13,14,15,20,21,22).如果图出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题 意可列方程为() 日 二三 四 五 六 1 2 3 4 J 6 7 910 11 12 1314 15 1617 18 19 20 21 22 232425 262728 29 3031 A.xx+3)=192 B.xx+16=192 C.x-8)川x+8=192 D.xx-16)=192 7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,AC=13cm,点M从点A出发沿边AB向点B以 2cms的速度移动，点N从点B出发沿BC边向点C以Icms的速度移动.当一个点先到达终点时，另一 个点也停止运动，当△MBN的面积为9cm时，点M,N的运动时间为) BN C A.2s B.3s C.4s D.5s 8.杭州地铁3号线于2022年2月21日实现试运行，从星桥站至潮王路站共设计了1482种往返车票， 则这段线路有多少个站点？设这段线路有x个站点，根据题意下面列出的方程正确的是〔) A.x(x+1)=1482B.x(x-1)=1482 C56r+0=1482D.x-0=1482 9.某网店销售运动鞋，若每双盈利40元，每天可以销售20双，该网店决定适当降价促销，经调查得 知，每双运动鞋每降价1元，每天可多销售2双，若想每天盈利1200元，并尽可能让利于顾客，赢得 2 市场，则每双运动鞋应降价() A.10元或20元B.20元 C.5元 D.5元或10元 10.我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了关于一元二次方程的几何解法.以方程 x2+5x-14=0即x(x+5=14为例：构造图1中四个小矩形的面积各为14，大正方形的面积是 (x+x+5)2,其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，可得x=2,那么对 于一元二次方程x2+r+b=0可以构造图2来解，已知图2由4个面积为3的相同矩形构成，中间围成 的正方形面积为4，那么此方程的系数a,b分别是() x+5 x+5 r+5 x+5 图1 图2 A.a=2,b=-3B.a=±2，b=-3C.a=3,b=-2D.a=±3，b=-2 二、填空题 11.深秋时节，甜糯的板栗深受人们的喜爱，某商贩购进时的价格是40元/千克，根据调查：在一段时 间内，销售单价x(元/千克)与销售量y(千克)之间满足的关系如图所示， A(千克) 500 400 50601(元) (1)写出y关于x的函数关系式」 (2)要使该商店销售这种板栗获得8000元的销售利润且让利于顾客，则该板栗的销售单价应定 为一 12.一个两位数，它的个位数与十位数的和是12，而这两个数的积比这个两位数少16，这个两位数 3 是一 13,如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植 草坪