1.2.1 有理数　　课件　2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册 1.2.1 有理数 复习导入 又是什么数？ 因为这里的小数可以化为分数，所以我们也可以把它们看成分数. 分数和小数 分数 哪些小数能化为分数？？？ 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 探究总结 质疑探索 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？ 复习导入 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数。 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 例 在-1.2，，0，7. 010 010 001···(每两个1之间0的个数逐次增加1)中，有理数共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 跟踪训练 新知探究 有理数包括整数和分数. 无限不循环小数不能化为分数，不是有理数. 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 一、有理数的定义 正整数：1,2,3，…… 零：0 负整数：-1，-2，-3，…… 正分数： ， ， ，0.1,5.32，…… 负分数：- ，- ，- ，-0.1，-5.32，…… 1 2 2 3 15 7 1 2 2 3 15 7 有限小数和无限循环小数可化为分数 整数 分数 有理数 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 （有限小数和无限循环小数） 思考：有没有哪些数不是有理数呢？ π （无限不循环小数不是有理数） 例如：0.1010010001……，2π， 等 π 2 注意： =1是有理数。 能化简为整数和分数的数都是有理数。 π π 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 思考：有理数可以怎么分类？有几种方法？ 知识点2 有理数的分类 新知探究 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 1.按定义分 知识点2 有理数的分类 新知探究 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 学了有理数的分类后，聪明的你有没有想过 有些数不是有理数呢？ 知识点2 有理数的分类 新知探究 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 有理数分类的几个注意点： 1.能约分成整数的数不能算做分数； 2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数) 3.整数中除了正整数和负整数，还有0. 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 两个整数的比（例如 、 ）都可以化成有限小数和无限循环小数。 12 35 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数不是分数，所以不是有理数。 知识点2 有理数的分类 新知探究 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数按符号（正、负）分类如下： 注意：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 1.下列四个数中，是正整数的是( ) D A.-1 B.0 C. D.1 随堂练习 负整数 0不是正数也不是负数 是分数 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 2.填空： 有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是分数的是__________．既不是正数，也不是负数的数是 ． 负整数和0 负整数 0 按照有理数分类中的正整数、0、负整数，正分数、负分数这5类数去进行判断. 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 我们从例题和练习中体会到，有理数如果要分两大类的话，可以有两种分法： ①分成“正有理数”和负有理数.（按正负数分） ②分成整数和分数（按有理数的定义分） 同时，我们从例题和练习中可以看到，我们要特别的对“0”多加注意，“0”既不是正数又不是负数，但是“0”是自然数或整数. 知识归纳 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 能力提升 1 下列选项中，所填的数正确的是(　　) A．正数集合： B．非负数集合： C．分数集合： D．整数集合： 2 所有的正整数和负整数合在一起构成(　　) A．整数集合 B．有理数集合 C．自然数集合 D．以上说法都不对 A D 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 3.将下面的有理数填在如图所示的集合圈内. . 负数集合 整数集合 整数集合 正数集合 注意：两个集合中的公共部分需符合两个条件. 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 归纳小结 1.有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标准， 做到不重复、不遗漏；若按