2022-2023学年人教版七年级下学期数学期末复习专题—象限内角度、平移、线段长（压轴1）

7下期末复习专题 一象限内角度、平移、线段长（压轴1） 专题练习 解答题（共33小题） 1.已知如图，在平面直角坐标系中有四点，坐标分别为A(-4,3)、B(4,3)、M(0, 1)、Q(1,2),动点P在线段AB上，从点A出发向点B以每秒1个单位运动.连接 PM、PQ并延长分别交x轴于C、D两点（如图）， (1)在点P移动的过程中，若点M、C、D、Q能围成四边形，则t的取值范围 是 ,并写出当=2时，点C的坐标 (2)在点P移动的过程中，△PMQ可能是轴对称图形吗？若能，请求出符合条件的点 P的坐标；若不能，请说明理由， (3)在点P移动的过程中，求四边形MCDO的面积S的范围. B A M D 0 0 备用图 备用图 2.(2022春·思明区校级期中)在平面直角坐标系xOy中，对于点P(a,b)和Q(c,4), 给出如下的定义：点P(a,b),Q(c,d)的横坐标差的绝对值和它们的纵坐标差的绝 对值中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）称为P,Q两点的“近距”，记 为d(P,Q),即：若a-c≤b-d,则d(P,Q)=la-c；若a-c>b-d,则d(P, 0)=b-d4. (1)请你直接写出A(-3,0),B(-1,4)的“近距”d(A,B)= (2)在条件(1)下，将线段AB向右平移4个单位至线段CD,其中点A,B分别对应 点C,D.若在坐标轴上存在点E,使d(D,E)=√2，请求出点E的坐标 7 1--16 山4 --2 -5-4 3.(2022春·西城区校级期末)点P到∠AOB的距离定义如下：点Q为∠AOB的两边上的 动点，当PQ最小时，我们称此时PQ的长度为点P到∠AOB的距离，记为d(P,∠AOB). 特别的，当点P在∠AOB的边上时，d(P,∠AOB)=0. 在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是以点O(0,0),A(4,0),B(4,4), C(0,4)为顶点的正方形，作射线OB,则∠AOB=45, (1)如图1，点P1(-1,0),P2(0,√2)，P3(1,-2)的位置如图所示，请用度 量的方式，判断点P1,P2,P3中到∠AOB的距离等于1的点是 (2)已知点P在∠AOB的内部，且d(P,∠AOB)=1, ①若点P的横纵坐标都是整数，请写出一个满足条件的点P的坐 标 ②请在图1中画出所有满足条件的点P; (3)如图2，己知点E(0,-8),F(-2,2),G(7,2),记射线EF与射线EG 组成的图形为图形V.若点P在图形V上，满足d(P,∠AOB)=2√2的点P有个. G -211234678x 1 -2 -3 -11234x -1 -2f -3 -8E 图1 图2 4.(2022春·同心县校级期末)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A 点的坐标为(4,0)，C点的坐标为(0,6)，点B在第一象限内，点P从原点出发， 以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动（即：沿着长方形移动一 周)· (1)写出点B的坐标( (2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标 (3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间. B 5.(2021春·崆垌区期末)在直角坐标系中，已知线段AB,点A的坐标为(1，-2)，点 B的坐标为(3,0)，如图1所示， D B 0 图1 图2 (1)平移线段AB到线段CD,使点A的对应点为D,点B的对应点为C,若点C的坐 标为(-2,4)，求点D的坐标： (2)平移线段AB到线段CD,使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接BC, BD,如图2所示.若S△BCD=7(S△CD表示三角形BCD的面积)，求点C、D的坐标. (3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在一点P, SAPCD=2(SACD表示三角形 SABCD 3 PCD的面积)？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 6.(2019秋·寿阳县期末)在平面直角坐标系中，横坐标均为整数的点叫做整数点，设坐 标轴的单位长度为1cm,整数点P从原点O出发，速度为1cm/s,且点P只能向上有向 右运动，请回答下列问题： (1)填表： 点P从O出发的时间 可以到达整坐标 可以到达整个数 1秒 (0,1)、(1,0) 2 2秒 (0,2)、(2,0)、(1,1) 3 3秒 (2)当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是 个 (3)当点P从O点出发 秒时，可得到整数点(10,5)， 7.(2018春·福清市期中)如图1所示，在平面直角坐标系中，A(a,0)、B(0,b)、 C(1,-3),其中a、b满足关系式Na-3+(a+b-7)2=0.平移AC使点A与点B重 合，点C的对应点为点D. (1)直接写出A、D两点的坐标，则A(一 )、D (