12.5 因式分解-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

12.5 因式分解 ④第1课时 提公因式法 7.填空：若a=49,b=109,则ab一9a的值为 基础在线》 知识姜点分类號 知识点1因式分解的概念 8.写出一个多项式，使其与多项式x2十2x有公 1.下列从左到右的变形，是因式分解的是( 因式x十2，这个多项式可以是 A.x2+5.x-1=x(x+5)-1 B.x2-4+3.x-(x+2)(x-2)+3.x 9.分解因式： C.x2-9=(x+3)(x-3) (1)a2+ab-a: D.(x+2)(x-2)=x2-4 2.对于①x-3xy=x(1-3y),②(x+3)(x-1)= x2十2x一3，从左到右的变形，表述正确的是 (2)2a(b+c)-3(b+c): A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 (3)2x3y-10xy3+2.x2y: 知识点2提公因式法分解因式 3.多项式12ab3+8a3b的各项公因式是( A.4ab B.abc C.2ab D.4ab (4)9x+2-27.x+1 4.(中考·柳州)把多项式a+2a分解因式得 ( A.a(a+2) B.a(a-2) C.(a+2) D.(a+2)(a-2) 5.把多项式ab一abc因式分解时，提取的公因 式是ab,则n的值可能为 ( ) 易错点分解因式时易忽视符号变化而出错 A.5 B.3 10.把-a(.x-y)一b(y-x)十c(x一y)分解因 C.2 D.1 式，正确的结果是 () 6.把5(a一b)+m(b一a)提公因式后一个因式是 A.(x-y)(-a-b+c) (a一b),则另一个因式是 ( B.(v-x)(a-b-c) A.5-m B.5+m C.-(x-y)(a+b+c) C.m-5 D.-m-5 D.-(y-x)(a+b-c) 33探究在线八年级数学（上）·HD ②能力在线》 方法翅律综合练 16.已知a,b,c为△ABC的三边长，且a2+ab ac-bc=0,b十bc-ab-ac=0,试判断 11.若多项式2十mx一8可因式分解为(.x一4)(x十 △ABC的形状 7),则m的值为 ( A.-3 B.11 C.-11 D.3 12.下列各式中，没有公因式的是 A.3x-2与6x2-4.z B.ab-ac与ab-bc C.2(a-b)2与3(b-a) D.m.x-my与ny-n.x 13.如图，边长为a、b的长方形的周长为20，面积 为16，则ab+ab的值为 () ③拓展在线》培优拔尖提升然 17.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的 A.160 B.180 问题 C.320 D.480 1+x+x(x+1)+x(x+1) 14.已知(2x-21)(3.x-7)-(3x-7)(x-13)可 =(1+x)[1+x+x(1+x)] 分解因式为(3.x十a)(x+b),其中a、b均为整 =(1+x)2(1+x) 数，则a+3b的值为 =(1十x)3. 15.利用简便方法计算： (1)上述分解因式的方法是 法， (1)3.2×202.3+4.7×202.3+2.1×202.3: 共用了 次： (2)若分解因式1十x+x(x十1)十x(x+1) 十…十x(x十1)2，则需应用上述方法 次，结果是 (3)因式分解：1十x十x(x+1)+x(x十1)2+ …十x(x十1)”(n为正整数). (2)39×37-13×3. 第12章34 @第2课时 公式法 ①基础在线 知识受点分类练 知识点2公式法分解因式的应用 7.已知正方形的面积是9x2+6xy+y(x>0, 知识点1公式法分解因式 y>0),利用因式分解，写出表示该正方形的边 1,下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的 长的代数式： 是 8.利用乘法公式进行计算： A.a2+b B.2a-b (1)932+14×93+49: C.a-b2 D.-a2-b 2.(中考·河池)多项式x2一4x十4因式分解的 结果是 ( ) A.x(x-4)+4 B.(x+2)(x-2) (2) 10000 C.(x+2) D.(x-2) 252-248 3.下列多项式能用两数和（差）的平方公式分解 因式的是 ( ) A.x2-6.x-9 B.a2-16a+32 C.x2-2xy++4y D.9a2-6a+1 4.下列因式分解正确的是 ( ) 易错点因式分解不彻底导致出错 A.a(a-b)-b(a-b)=(a-b)(a+b) 9.判断下列因式分解是否正确：若不正确，请写 B.a2-9b=(a-3b) 出正确的结果， C.a2+8ab+16b=(a+4b) (1)16-b=(4+b)(4-b): D.a'-ab+a=a(a-b) (2)a'-2a2+1=(a2-1)2. 5.在实数范围内分解因式： zy-4I=