第六章实数单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第六章实数单元复习题 一、选择题 1．的平方根是（　　） A． B． C． D． 2．估计面积为6的正方形的边长大小，应该在下面的整数（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 3．下面说法错误的是（　　） A．2是8的立方根 B．是64的立方根 C．是的立方根 D．的立方根是 4．在、、1.8、这4个数中，无理数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列各数中，与的和为有理数的是（　　） A． B． C． D． 6．计算：的平方根等于（　　） A． B． C． D． 7．若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（　　） A．－1 B．3 C．4 D．9 8．下列命题是真命题的是（　　） A．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 B．，则 C．与互为相反数，则与互为相反数 D．的平方根是2 9．，，0，中最小的数是（） A． B． C．0 D． 10．下列说法错误的是（　　） A．数轴上的点与实数一一对应 B．带根号的数都是无理数 C．最大的负整数是 D．“如果两个角相等，那么它们是对顶角”是假命题 二、填空题 11．计算：　 　． 12．已知，则　 　； 13．一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是　 　． 14．若且a为正整数，则a的值为　 　． 三、解答题 15．已知一个正数m的平方根是（2x-3）和（x+6），求m的值． 16．已知是4的算术平方根，是8的立方根，求的平方根． 17．计算：． 四、综合题 18．已知的平方根是，的算术平方根是4． （1）求a、b的值； （2）求的平方根． 19． （1）要生产一种容积为升的球形容器，这种球形的半径是多少分米？（球的体积公式是，其中R是球的半径）． （2）已知一个正数的平方根是和，求a和这个正数的值． 20．阅读下面的文字，解答问题∶大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如： ∵，即， ∴的整数部分是2，小数部分为． 根据上述材料，回答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　． （2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值； （3）若的整数部分为x，小数部分为y，求的平方根． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：由得： 的平方根为 故答案为D 【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：设正方形的边长为a 则，解得： a的值在2和3之间 故答案为：B 【分析】根据正方形面积公式，可求出正方形边长即可求出答案。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A：2是8的立方根，故①正确； B：4是64的立方根，故②错误； C： 是的立方根，故③正确； D：的立方根是，故④正确． 故答案为：B. 【分析】根据立方根的定义，逐项分析判断即可求解． 4．【答案】B 【解析】【解答】解：无理数有、，共有2个， 故答案为：B. 【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念同时理解有理数，常见的无理数类型有开方开不尽的数，如、，含的式子，特殊的三角函数值，无限不循环小数 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A：，是无理数，不合题意， B：，是无理数，不合题意， C：，是无理数，不合题意， D：，是有理数，符合题意， 故答案为：D. 【分析】根据题意分别进行计算即可求解． 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵=，的平方根是 ， ∴的平方根是， 故答案为：D. 【分析】若(±a)2=b，则±a为b的平方根，据此解答. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：一个正数的平方根是和， ． 解得：． ． 这个正数是9． 故答案为：D． 【分析】根据题意先求出，再求出，最后求解即可。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：A、同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线平行，原命题是假命题，故本选项不符合题意； B、，则，原命题是假命题，故本选项不符合题意； C、与互为相反数，则与互为相反数，原命题是真命题，故本选项符合题意； D、因为，则的平方根是，原命题是假命题，故本选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据平行的性质可判断A；根据可得a=±b，据此判断B；根据立方根的概念可判断C；根据平方根的概念可判断D. 9．【答案】B 【解析】【解答】解：， ， 最小的数是. 故答案为：B. 【分析】负数小于零和正数；两个负数比较大小，绝对值较大的负数反而比较小. 10．【答案】B 【解析】【解答】解： A、数轴上的点与实数一一对应，故正确，不符合