三角形的面积（教案）-五年级上册数学人教版

《三角形的面积》教学设计 数学孙连淑 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第25一26页三角形的面积。 教材分析： 本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三 角形面积计算的一般策略。让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养推理能 力，这样的编排使学生理解三角形面积公式的米龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅 力 学情分析： 学生是学习的主体，他们已经掌握了平行四边形的面积计算方法及面积推导过程，而且五年级的学生， 既有一定的独立意识，同学之间也有一定的默契程度。因此，在教学过程中，通过学生小组合作、动手操 作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生自主去感受，自己探索，让学生全面参与新知的 发生、发展和形成过程，让他们的个体自我潜能得到真正意义的开发和发展。 教学目标 (1)让学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式 进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识， (2)使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学 思想方法，发展空问观念，发展初步的推理能力， (3)让学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情 感，培养学生严谨的科学态度。 教学重点、难点： 重点：掌握三角形面积的计算公式，能解决有关生活中的实际问题。 难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。 教具、学具准备 多媒体课件、三角形纸片若干、剪刀、学生探究题卡等。 教学过程： （一)谈话导入： 同学们，少先队大队部每个星期都要对我们班级进行考评，上星期大家的表现非常好，我们班级得到 了流动红旗，请大家观察一下，这面流动红旗是什么形状的？（三角形）如果我们要制作这样的一面流动 红旗，需要多少布料，你觉得要知道什么呢？（三角形的面积…）如何计算三角形的面积呢？这节课老 师就和你们一起来研究、探索这个问题。（揭示课趣：三角形的面积） (设计意图：“数学来源于生活”，以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，从班毁得到流动红旗，激发 学生的集体荣誉感，产生“如果我们要制作这样的一面流动红旗，需要多少布料，你觉得要知道什么呢？” 赞科夫认为：教学一旦触及学生的精神需求，这种教学法就会发挥极高的作用。这样微起了学生想知道怎 样去求三角形面积的欲望，明确了探索的目标与方向，从而将老师“教”的目标转化为学生“学”的目标。) (二)合作探究： 1出示方格图，明确题意 之前，我们在探索图形面积的时候，都是从数方格入手，今天我们也从这里开始。请同学们看大屏幕， 注意图中每个小方格表示1平方厘米，不足一格的按半格计算。观察每个三角形，说出每个涂色三角形的 面积？ (设计意图：在学生明确“学”的目标后，微起了他们独立探究的欲望。通过“你能说出每个涂色三角 形的面积吗”这一环节，让学生用自己的思维能力去与原有知识、方法产生联系，从而找到用“数方格” 的方法去求三角形的面积，同时配以课件演示，为学生发现问题呈现探究材料。) 2看图中给出的数据，大胆猜测三角形的面积可能和什么有关系？有着怎样的关系？你能验证一下 吗？ 3出示学具，小组动手操作。完成探究题卡， (设计意图：让学生做出大胆猜测，从而微发起学生自主探究自己的猜测是否正确的积极性，为学生有 效的开展三角形面积公式的探索活动提供了必要的支持。】 4展示交流，实物投影仪演示，得出结论，两个完全相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 5三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有若怎样的关系？（误件出示，学生观察，得出结论）（三 角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，) 6.小组讨论： 根据刚才的操作情况以及表中的数据，出示讨论题，小组开展讨论： (1)拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ (2)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？ 每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ (3)根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？ b全班交流：（相机板书） 交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形， 拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。 交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高， 每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 引导学生逐步表示第三个问题的思考过程： 因为平行四边形的面积底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一一半，所以，三角 形的面积=底×高÷2。 7师可以追问：三角形底和高的乘积可以看作什么图形的面积？算出底和高的乘积后，为什么还要除 以2？ (设计意