奥数：第二章2.6 巧分礼物（讲义）-三年级下册数学人教版

2.6 巧分礼物 新知导航 小吝啬交到2个新朋友,对他们说:“我有30颗美味的糖果,为了庆祝你们成为我的朋友,我们每人能平均分10颗糖果”,小朋友们听了非常高兴,当分完糖果之后,小朋友们却发现自己上当了,聪明的孩子,你知道为什么吗? 【基础过关】 热身题:小猴子吉吉准备把自己采来的10个水果分给两头熊,为了让两头熊分到一样多,每头熊分到多少个水果? 分析:根据题意可得:两头熊分得一样多,就要将水果平均分为2份,所以每份应该是5个。 10÷2=5(个) 答:每头熊分到5个水果。 老师点睛 把一堆物体分给几个人,要让每个人分到一样多,就采用平均分的办法。分的物体数量是总数,分给的人数是份数,每人分到的一样多的物体数是平均数。总数÷份数=平均数。 【综合提升】 例题1:老鼠分花生,爸爸准备分给哥哥10颗,分给弟弟6颗,弟弟感到不公平,要求爸爸平均分。哥哥和弟弟应该各分几颗? 分析:根据题意可得爸爸准备分给哥哥、弟弟共16颗花生,如果平均分,应该各分8颗 10+6=16(颗) 16÷2=8(颗) 答:哥哥和弟弟应该各分8颗。 老师点睛 总数不清楚的情况下,应先计算总数再求平均数。 【巩固训练】 1.毛毛打算给弟弟9颗弹珠,给表弟6颗弹珠,自己还剩下15颗弹珠,妈妈发现后要求毛毛平均分。小朋友们算一算每人应该分到几颗弹珠? 2.光头强准备九月植树23棵,十月植树27棵,熊大建议他每月植树一样多。那么光头强九月、十月各植树多少棵? 3.寒假里,军军计划练毛笔字,爸爸建议军军第一天练字9个,第二天练字12个,第三天练字15个,妈妈建议军军每天练字一样多。小朋友能帮军军算一算,若按妈妈的建议他每天应该练字多少个? 例题2:动物射击比赛,老虎的3次射击成绩分别是7分、8分和9分,老虎射击得到的平均成绩是多少分? 分析:由题意可得:老虎的射击总得分为24分,所以老虎的平均分应该是8分。 7+8+9=24(分) 24÷3=8(分 答:老虎的射击平均成绩是8分。 老师点睛 求平均成绩类的问题,要先计算出总数(总成绩)和份数(科数或者人数、次 数),才能求出平均成绩。 【巩固训练】 1.期末考试之后,毛毛的语文、数学、英语分别得到88分、92分和90分。你知道毛毛的平均成绩是多少分吗? 2.数学兴趣小组的4位同学在本次“天才杯”竞赛中的得分分别是91分、89分、87分、93分,请帮老师计算出这4位同学的平均成绩是多少分 3.悟空、八戒和沙僧三人玩猜字谜游戏,后来算出:悟空得到27分,八戒得到18分,沙僧得到15分。三人的平均得分是多少? 例题3:光头强和哥哥、弟弟三人在九月份平均植树50棵,其中哥哥植树54棵,弟弟植树45棵。你知道光头强植树多少棵? 分析:根据题意可得:三人平均植树50棵,则三人植树总数为150棵,由于哥哥、弟弟分别植树54棵45棵,所以光头强植树51棵。 50×3=150(棵) 54+45=99(棵) 150-99=51(棵) 答:光头强植树51棵。 老师点睛 利用平均数求其中一部分的数量,要先计算出总数,再减去其他部分的数量。 【巩固训练】 1.春节里,毛毛与弟弟、妹妹平均每人得到400元的压岁钱,其中毛毛得到的压岁钱为600元,妹妹得到的压岁钱为200元。那么弟弟得到的压岁钱是多少元? 2.三个小伙伴毛毛、吉吉和军军,他们的平均体重是30千克,其中吉吉的体重是28千克,军军的体重是29千克。那么毛毛的体重比吉吉的体重重多少千克? 3.悟空、八戒、沙僧三人大战山妖,平均每人打败40个山妖,悟空打败了72个,沙僧打败了21个。八戒打败了多少个?比悟空打败的少多少个? 例题4:熊大、熊二分水果,熊大得到26个水果,熊二得到18个水果,要使他们分到的水果数量相同。熊大应该再给熊二多少个水果? 分析:根据题意可得:熊大、熊二分到水果数量相同,即平均分给他们。他们共要分44个水果,两头熊应平均分到22个,由于熊二现在已经分到18个,所以熊大应该再给他4个水果。 26+18=44(个) 44÷2=22(个) 22-18=4(个) 答:熊大应该再给熊二4个水果。 老师点睛 二次分配求差问题中,要先求出总数和平均数,再根据平均数和一次分配的结果找到二次分配时应给的数量。 【巩固训练】 1.猪爷爷送给小猪佩琪和弟弟乔治的新年礼物分别有20个、14个,要使他们拿到的礼物数量一样多,佩琪应该再给乔治几个礼物? 2.灰太狼把抓来的30只山羊关在左边仓库,把另外36只山羊关在右边仓库要使两个仓库关的山羊数量一样多,应该从右边仓库抓几只山羊去左边仓库? 3.幼儿园的老师给三个班分饼干,大班分到60块,中班分到55块,小班分到35块,要使三个班分到的饼干数量一样多,你能算出大班、中班应该各拿出多少块给小班吗? 在平均分