浙江省杭州市余杭区2022-2023学年七年级下册第一次月考数学模拟卷

2023年七年级下册第一次月考数学模拟卷 一．选择题（共10小题） 1．（3分）如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180° 2．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝40°，则∠2等于（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 3．（3分）方程ax﹣4y＝x﹣1是二元一次方程，则a的取值为（　　） A．a≠0 B．a≠﹣1 C．a≠1 D．a≠2 4．（3分）如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，那么x，y的值为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）已知：关于x，y的方程组，则x﹣y的值为（　　） A．﹣1 B．a﹣1 C．0 D．1 6．（3分）如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（　　） A．19° B．38° C．42° D．52° 7．（3分）如图，点P是直线a外一点，A，B，C，D都在直线上，PB⊥α于B，下列线段最短的是（　　） A．PA B．PC C．PB D．PD 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B＝78°，∠C＝60°，则∠EDC的度数为（　　） A．42° B．60° C．78° D．80° 9．（3分）在关于x，y的二元一次方程组的下列说法中，正确的是（　　） ①当a＝3时，方程的两根互为相反数；②当且仅当a＝﹣4时，解得x与y相等；③x，y满足关系式x+5y＝﹣12；④若9x•27y＝81，则a＝10． A．①③ B．①② C．①②③ D．①②③④ 10．（3分）如图，∠B、∠C的内角平分线交于点P，∠A＝70°，则∠P的度数（　　） A．125° B．130° C．145° D．150° 二．填空题（共7小题） 11．（4分）如图，EF∥AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，则∠FEC＝　 　°． 12．（4分）若2x2a﹣5b+ya﹣3b＝0是二元一次方程，则a＝　 　，b＝　 　． 13．（4分）定义运算*，规定x*y＝ax+by，其中a，b为常数．若1*2＝5，2*1＝7，则3*1＝　 　． 14．（4分）一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x，个位数字为y，则用方程组表示上述语言为 　 　． 15．（4分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为　 　． 16．（4分）按如图所示的程序计算，若输入的值x＝17，则输出的结果为22；若输入的值x＝34，则输出结果为22．当输出的值为24时，则输入的x的值在0至40之间的所有正整数为　 　． 三．解答题（共7小题） 17．（8分）用适当的方法解下列二元一次方程组： （1） （2）． 18．（8分）如图，在四边形ABCD中，AE，BE分别平分∠BAD和∠ABC，点E在CD上，∠1+∠2＝90° （1）完成下面的说理过程解： 解：∵AE平分∠BAD（已知）， ∴∠BAD＝2∠1（　 　）， ∵BE平分∠ABC（已知）， ∴∠ABC＝2∠2（　 　）， ∴∠BAD+∠ABC＝2∠1+2∠2（　 　）， ∵∠1+∠2＝90°（已知）， ∴∠BAD+∠ABC＝180°， ∴AD∥BC（　 　）． （2）若AE平分∠DEF，试说明BE平分∠CEF． 19．（8分）如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2． （1）试判断直线EF与直线CD的位置关系，并说明理由； （2）若EF⊥AB，∠1＝56°，求∠ADG的度数． 20．（10分）如图，已知BC∥GE，∠AFG＝∠1＝50°． （1）求证：AF∥DE； （2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACQ的度数． 21．（10分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？ 22．（10分）如图，已知∠1＝∠BDE，∠2+∠FED＝180°． （1）证明：AD∥EF． （2）若EF⊥BF于点F，且∠FED＝140°．求∠BAC的度数． 23．（12分）已知直线l1∥l2，直线l3，l4分别与l1，l2交于点B，F和A，E，点P是直线l