2023年九年级中考数学复习三角形专题教案

一对一个性化辅导教案 任课老师： ；授课时间： 年 月 日，星期　 学生 年级 学科 数学 总课时_ _ ，剩余课时 ___；时段: 教学 目标 重点 难点 课前 检查 上次作业完成情况：优 良 中 差 建议： 老师 课堂 赏识 评定 老师最欣赏的地方： 老师的建议： 课后巩固计划： 家长 意见 签名： 日期： 审核 学管： 日期： 学科主管签名： 日期： 备注 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 三角形专题(一) 【等腰三角形】 1.等腰三角形的性质 （1）定理：等腰三角形有两边相等； （2）定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（“三线合一”） （3）等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 2.等腰三角形的判定 定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 3.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60o. 它是轴对称图形，有三条对称轴。 4.等边三角形的判定：（1）有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形 （2）三个角都相等的三角形是等边三角形 课堂练习： 1．等腰三角形的对称轴是（ ） A．顶角的平分线 B．底边上的高 C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线 2．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm 3．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ） A．100° B．100°或40° C．40° D．80° 4．正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ） A．60° B．90° C．120° D．150° 5．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；�③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；�④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD， 则对△ADE的形状最准备的判断是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不能确定形状 7．已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm，�求AD的长． 8．如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，� 求证：△DBE是等腰三角形． 9. 已知：如图， 中， 于D。求证： 。 10. 如图， 中， ，BD平分 。 求证： 。 11．如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，�且∠ABD=�∠ACE，求证：BF=CF． 12．如图，AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF交AF的延长线于D，DE∥AC�交AB于E， 求证：AE=BE． 【直角三角形】 1.勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 2.勾股定理的逆定理：如果三角形两直角边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 4.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 课堂练习 1．如图， 中， ，求 的长。 2.如图，在Rt△DBC中，∠C=900，∠A=300，BD是∠ABC的平分线，AD=20。求BC的长。 3.已知四边形ABCD中，AB=BC= ，∠ABC=600，∠BAD=900，且△ACD是一个直角三角形，求AD的长。 4.如图,在△ABC中,D是BC上的一点,已知AB=1