12.2 全等三角形的判定—用SSS证全等 同步测-2023-2024学年 数学人教版八年级上册

12.2 全等三角形的判定--用SSS证全等 一、单选题 1．如图中，，，则由“”可以判定（    ）．    A． B． C． D．以上答案都不对 2．如图，已知，若用定理证明，则需要添加的条件是（    ）    A． B． C． D． 3．一个三角形的三边长为，，，另一个三角形的三边长为，，，如果由“”可以判定两个三角形全等，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图已知，，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“”，推理出还需要添加的一个条件可以是（    ） A． B． C． D．以上都对 5．如图，AD＝BC，AE＝CF．E、F是BD上两点，BE＝DF，∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，则∠BCF的度数为（    ） A．30° B．60° C．70° D．80° 6．如图，在和中，点在边上，边交边于点，若，，，则等于（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在中，，D为中点，，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 8．如图，点、在上，且，、，与交于点O．则下列说法不正确的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，是任意一个角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线便是平分线，此作法依据全等三角形的判定方法是 ．    10．我们把顶点在小正方形顶点上的三角形叫做格点三角形，在如图所示的方格纸中，除了格点三角形外，可画出与全等的格点三角形共有 个． 11．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB = CD，AE = DF，CE= BF．若∠A=55°，∠E=84°，则∠DBF的大小为 12．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有 对全等三角形． 13．如图，，则 ．    14．如图，若、，，，则 ．    三、解答题 15．如图，点A、B、C、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，AC=BD．求证：BM//DN. 16．如图所示，CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD． 17．已知：如图，点C、D在的异侧，，，请说明与全等的理由．      18．如图，点C，E，F，A在一条直线上，，，．求证：．    19．如图，，求证：．    参考答案： 1．B 解：在和中， ， 则． 2．B 解：∵， ∴当添加时，可利用“”判断． 3．C 解：由“”可以判定两个三角形全等， ，， ， 4．B 解：当时，， 理由：∵， 又，， ∴（） 5．C 解：∵BE＝DF， ∴BE+EF＝DF+EF， ∴BF=DE 又∵AD＝BC，AE＝CF． ∴△AED≌△CFB（SSS）， ∴∠BCF＝∠DAE， ∵∠DAE＝∠AEB −∠ADB＝100°-30°=70° ∴∠BCF＝70°． 6．C 在和中， ， ， ， 7．A 解：∵D为中点， ∴， 又∵， ∴， ∴，， 又∵， ∴， ∴， 8．C 解：， ， ，A选项正确； 在和中， ， ，B选项正确； ， ，， ， ，C选项不正确，D选项正确． 9． 解：由题意可知，    ∴在和中， ， ∴ ∴， 即平分． 故答案为：． 10．15 解：如图所示： 除了格点三角形外，可画出与全等的格点三角形共有15个． 故答案为：15． 11．41° 解：∵AB = CD， ∴AB+BC=CD+BC，即：AC=BD， 在△ACE和△DBF中， ， ∴在△ACE≌△DBF(SSS)， ∴∠A=∠D=55°，∠E=∠F=84°， ∴∠DBF=180°-55°-84°=41°， 故答案为：41°． 12．3 解：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB， ∴△ADB≌△ACB； ∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO， ∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB ∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO． ∴图中共有3对全等三角形． 故答案为3． 13． 解：∵， ∴， ∴ ∵， ∴， 故答案为：． 14． 解：如图，连接并延长至点E， 在和中， ， ， ，， ，， 故答案为：．    15．见解析． 证明：∵AC＝BD， ∴AC＋BC＝BD＋BC， 即AB＝CD， ∵在△ABM和△CDN中， ∴△ABM≌△CDN（SSS）， ∴∠MBA＝∠D， ∴BM∥DN． 16．证明见解析． ∵CE=DE，EA=EB， ∴CE+BE=DE+AE，即AD=BC， 在△ACB和△BDA中， ， ∴△ABC≌△BAD（SSS）． 17．见解析 解：在与中， ， ． 18．见解析 证明：∵ ， ∴ ， ∴ ， 在和中， ， ∴， ∴． 19．见解析 证明：如图所示，连