1.1.2 集合的表示法（同步课件）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

第一章 集合 1.1.2 集合的表示法 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 中国女排2016年奥运会阵容朱婷，惠若琪，徐云丽，袁心玥，丁霞，张常宁，林莉，刘晓彤，颜妮，魏秋月，龚翔宇，杨方旭 平面上到原点O的距离等于1的所有点. 2016年奥运会中国女排参赛队员，平面上到原点O的距离等于1的所有点. 那么, 除了用这种自然语言表示集合, 还可以如何表示集合呢？ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.列举法：把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗号隔开，再用花括号“{ }”把它们括起来，这种表示集合的方法称为列举法． 我们可以将2016年奥运会中国女排参赛队员集合表示为 {朱婷，惠若琪，徐云丽，袁心玥，丁霞，张常宁，林莉，刘晓彤，颜妮，魏秋月，龚翔宇，杨方旭} 北京 天津 重庆 中国的直辖市 上海 中国的直辖市集合可以表示为 {北京，天津，上海，重庆} 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.列举法：把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗号隔开，再用花括号“{ }”把它们括起来，这种表示集合的方法称为列举法． 【想一想】 集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合么？ 是，虽顺序不同，但元素完全一样 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例3 用列举法表示下列集合. (1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合； (2) 大于-3且小于10的所有偶数组成的集合． 解 (1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合用列举法表示为 ｛《水浒传》,《三国演义》,《西游记》,《红楼梦》｝ (2)大于-3且小于10的所有偶数为-2,0,2,4,6,8它们组成的集合用列举法表示为{-2,0,2,4,6,8}. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固1】（1）小于6的正整数组成集合如何用列举法表示？ （2）四大发明组成的集合如何用列举法表示？ （3）太阳系八大行星组成的集合如何用列举法表示？ （4）由 “study”和“student”中的字母组成的集合如何用列举法表示？ 解:（1）｛1，2，3，4，5｝ （2）｛造纸术，印刷术，指南针，火药｝ （3）｛水星，金星，地球，火星，木星，土星，天王星，海王星｝ （4）｛ s ， t ， u ， d ， y｝，｛ s ， t ， u ， d ， e ， n｝ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固2】某大型超市进了两批货物，第一批品种包括食用油、盐、醋、酱油，第二批品种包括牙膏、洗衣粉、消毒液、洗衣皂.请用列举法表示这两个集合. 解:设A表示超市第一批进货品种的集合. B表示超市第二批进货品种的集合. A={食用油，盐，醋，酱油} B={牙膏、洗衣粉、消毒液、洗衣皂} 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 平面上到原点O的距离等于1的所有点组成的集合能用列举法表示出来么？ 这个集合具有特征性质：点到原点O的距离等于1，所以可以利用元素具有的特征或者性质来表示这个集合：{x∈R|x2+y2=1} 2.描述法：利用元素的特征性质来表示集合的方法称为描述法．描述法表示集合时，在花括号“{ }”中画一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素及取值范围，竖线的右侧是元素所具有的特征性质． 约定：如果集合的元素是实数，那么“∈R”可略去不写，例如,{x∈R|x2+y2=1}可以简写为{x|x2+y2=1}. 这个以后会学到 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例4 用描述法表示下列集合： (1)小于1的所有整数组成的集合 ； (2)所有偶数组成的集合 (3)在平面直角坐标系中，由第一象限内的所有点组成的集合 解:（1）{x∈Z| x<1} （2）{x| x=2k, x∈Z},也可以表示为{偶数} （3）{(x,y) | x>0,y>0} 分析: (1)中元素的取值范围是整数,元素的特征性质是小于1 ；(2)中元素的特征性质可以写成2k (k∈Z)的形式；(3)中元素是平面直角坐标系中的点，用有序实数对(x,y)表示,特征性质是横、纵坐标(即x,y)均为正数 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例5 写出不等式2x+1>9的解集. 解： 由不等式2x+1>9 , 得 2x>8 , 故 x>4 ． 因此不等式 2x+1>9的解集可以用描述法表示为{x|x>4} . 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例6分别用列举法和描述法表示方程x²-9=0的解集. 解：解方程x²-9=0,得x1=-3, x2=3.故方程的解组成