1.1.2 集合的表示法（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

1.1.2 集合的表示法 分层作业 基础巩固 1．用列举法表示下列集合： (1)36与60的公约数组成的集合； (2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根组成的集合； 2．用列举法可将集合表示为（    ） A． B． C． D． 3．集合还可以表示为（    ） A． B． C． D． 4．设集合，则下列四个关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列集合的表示方法中，不同于其他三个的是（    ） A． B． C． D． 6．用描述法表示不等式的解集为 ． 能力进阶 1．（1）用列举法表示集合是15的约数为： ； （2）用描述法表示“被5除余1的正整数构成的集合”为 . 2．一元二次方程的解集为（    ） A． B． C． D． 3．集合,等于（    ） A． B． C． D． 4．方程组的解集是（    ） A． B．{1} C． D． 5．下列与集合表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 6. 用列举法表示小于10的正偶数所构成的集合为 ． 素养提升 1．二元一次方程组 的解集是（    ） A． B． C． D． 2．用列举法表示集合 ． 3．所有正奇数组成的集合用描述当表示为 ． 4．集合用描述法可表示为 . 5．已知A＝{(x，y)|x＋y＝6，x∈N，y∈N}，用列举法表示A为__{(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)}__． 6．下列集合与区间表示的集合相等的是（    ） A． B． C． D． 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 1.1.2 集合的表示法 分层作业 基础巩固 1．用列举法表示下列集合： (1)36与60的公约数组成的集合； (2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根组成的集合； 解　(1)36与60的公约数有1,2,3,4,6,12，所求集合为{1,2,3,4,6,12}． (2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根是4,2，所求集合为{2,4}． 2．用列举法可将集合表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】列举出集合中的元素，结合集合的列举法，即可求解. 【详解】. 集合表示为. 故选：D. 3．集合还可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由集合中的元素的范围和所需满足的条件确定集合中的元素，再利用列举法表示该集合. 【详解】集合的元素为小于等于3的全部自然数， 故； 故选：A. 4．设集合，则下列四个关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据描述法表示集合的含义，由元素集合的关系，即可判断结论. 【详解】由题意知，集合表示所有不小于的实数组成的集合， 所有，是集合中的元素，故. 故选：A. 5．下列集合的表示方法中，不同于其他三个的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合的概念及集合的表示即可判断. 【详解】选项A，B，D对应的集合中只有一个元素2018，故它们是相同的集合， 而C中虽只有一个元素，但该元素是用等式作为元素，而不是实数2018， 故选项C与其他三个选项不同. 故选：C. 6．用描述法表示不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】首先解出不等式，再由描述法表示解集即可. 【详解】由不等式，解得， 则用描述法表示不等式的解集为． 故答案为： 能力进阶 1．（1）用列举法表示集合是15的约数为： ； （2）用描述法表示“被5除余1的正整数构成的集合”为 . 【答案】 【分析】（1）因为在自然数中，的约数为，即可得到用列举法表示的集合； （2）根据集合的描述法的表示形式，即可得到答案. 【详解】（1）因为在自然数中，的约数为，所以用列举法表示集合是15的约数为； （2）用描述法表示“被5除余1的正整数构成的集合”为. 故答案为：；. 2．一元二次方程的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分解因式可得答案. 【详解】由得或. 所以一元二次方程的解集为. 故选：C. 3．集合,等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解不等式即可求得集合中的元素． 【详解】由，可得，又， 所以集合,． 故选：C． 4．方程组的解集是（    ） A． B．{1} C． D． 【答案】C 【分析】先利用方程组解集的表达形式排除ABD，再解出该方程组的解集，从而得解. 【详解】因为方程组的解集中元素应是有序数对形式，