2023年北京市高考数学试卷分析

2023 年高考数学试卷分析（北京卷） 一、2023 北京卷数学题型 2023 年，北京高考数学试题共分为三个部分，21 道小题，满分 150 分，考试时 长 120 分钟。 1、2023 北京高考数学试卷考点及题型总结 2、北京高考数学 2022 和 2023 两年卷面比较分析 卷面结构与题型：北京高考数学 22 和 23 两年基本一致，选填压轴一如既往地设置在 立体几何、向量、函数和数列。个别题目顺序发生变化，16 题和 17 题位置对调，但 难度和考察内容变化不大。题型设置上 10+5+6，分值安排上 40+25+85，没有任何 变化。 考查内容： 1) 预备知识与函数模块：集合、指对运算、函数性质、逻辑语言、数列、三角函数的性 质与解三角形等依然是高考的重点，导数题目加入了复合函数求导的应用，计算难度 加大，其实这一点从模考当中就应该能预感到，突出对于导数工具作用（切线和单调 性）的考查，第三问需要利用第二问的结论，并且结合隱零点设而不求的思想解题， 难度较大，能力要求高。 2) 几何与代数模块：复数运算、平面向量、解三角形余弦定理和面积公式、解析几何、 立体几何垂直关系的考查方式都比较常规，平时做好基础知识的复习即可得分。立体 几何以具有“对称”结构的中国传统建筑造型“坡屋顶”为背景，考查棱长和的问题， 对空间想象能力和分析问题能力有较高要求，作为选择题不要求证明底面形状，借助 几何体的对称性使学生感受到数学的对称美；立体几何考查垂直关系与二面角；解析 几何大题考查单动点问题，着重考查学生设而不求的思想，同样对计算能力的要求比 较高。 3) 概率与统计模块：解答题部分以农产品连续 40 天的价格变化数据为背景，考查学生 对统计方法、随机试验、样本空间的理解与认识，以研究农产品中的相关规律为载体， 引导学生观察生活与数学之间的联系。 4) 数学探究：填空压轴主要涉及函数解析式与曲线之间的联系（半圆），考察学生含参 函数画草图数形结合的能力，注意观察参数导致的变化，注意问题的拆分与化归。解 答题新定义主要是考察数列，有些偏向于竞赛体系，但每一问层层递进环环相扣，有 时需要运用找特殊或者化繁为简的方法，在这里要注意数学语言的理解与表述，比较 具有区分度，也是北京卷的特色。 3、整体综合分析 2023 年高考数学北京卷贯彻落实立德树人根本任务，形成了“四个坚持，三个注重， 三个深化”的评价特点。 坚持五育并举，坚持考查主干知识，坚持考查思想方法，坚持考查数学素养；注重引 导教学，注重衔接一体，注重选拔区分；深化对学生理性思维、问题解决和可持续学 习能力的考查，达到落实高考育人的目的。 四个坚持： 1）坚持五育并举 二十大报告中强调“为党育人、为国育才”。北京卷命题坚持五育并举，构建了引导 学生德智体美劳全面发展的考试内容体系。 ●第 14 题以战国时期的“环权”为背景，考查数列基本知识，渗透德育教育，厚植爱 国情怀，增强民族自信。 ●第 9 题以安装灯带，勾勒一个具有“对称”结构的坡屋顶的建筑轮廓为背景，渗透 美育与劳动教育。 2）坚持对主干知识的考查 北京卷基于课标，坚持突出对主干知识的考查，重点考查了函数导数与不等式、三角 函数与解三角形、平面解析几何、立体几何、统计概率、数列等主干知识，充分体现 了对数学知识考查的基础性和全面性。 3）坚持对思想方法的考查北京卷从数学学科整体意义和思想价值的高度立意，坚持对数学基本思想方法的考查。 通过多题、多角度去考查数形结合、函数与方程、化归与转化、分类讨论和统计等思 想方法。 4）坚持对数学素养的考查 北京卷延续已有命题理念，守正创新，坚持以素养立意。通过设计现实性和综合性问 题，实现对数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大素 养的综合考查。 ●第 17 题、第 20 题针对数学运算，重点考查学生对于算理的理解和算法多样化的应 用。 ●第 19 题考查了学生运算过程的严谨性以及运算的灵活性。 三个注重： 注重考试评价对教学的引导作用 北京卷命题准确把握数学教学实际，实现教考的良性互动，体现考试评价对教学的引 导作用。 一是命题设计紧扣课标和教材，回归课堂、回归学科本质。 第 6 题的抛物线问题，第 16 题的立体几何问题，都是解析和立体几何的基础性知识， 为中学生“减负”创建良好的教育生态，促进新高考与新课程、新课标和新教材的协 调联动。 二是问题设计深入浅出，设问层层递进，形式灵活多元。 ●第 20 题通过三层设问环环相扣，又依次递进，对能力素养要求连续升级。通过“多 问把关”、“多题把关”，将难度设置在对学生思维层级的考查上，对引导教学起到 积极的作用。 三个注重： 注重中学与大学的衔接一体 北京卷着眼于考查学科思想方法和思维能力，以高考为纽带，体现