11.1 与三角形相关的线段 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形相关的线段 同步练习 一、单选题 1．如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（　　） A． B． C． D． 2．下列每组数据分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．三边都不相等的三角形有两边长分别为3和5，第三长是奇数，则其周长为（　　） A．15 B．13 C．11 D．15或13或11 4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝3，BD为中线，则△ABD与△BCD的周长之差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（　　） A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm 6．在下列长度的木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　） A． B． C． D． 7．已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则第三边长可能是（　　） A．6cm B．5cm C．3cm D．1cm 8．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0）．现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段AB的对应线段CD，连接AC，BD． （1）点D的坐标为　 　； （2）在y轴上存在一点P，连接PA，PB，且S△PAB＝2，求出满足条件的所有点P的坐标　 　． 10．如图，平分交于点D，过点D作交于点E，平分交于点F，连接交于点O.A有下列四个结论：①；②；③；④.其中结论正确的有　 　.（写出全部正确结论序号） 11． 研究任务 画出平分三角形面积的一条直线 研究成果 中线法 中线法 是边上的中线 若，则. 成果应用 如图，在中，是边上的中线，直线平分的面积，交于点已知，的面积为，则　 　，四边形的面积为　 　. 12．如图，A、B、C分别是线段、、的中点，若的面积是1，那么的面积为　 　. 13．如图，已知在 中，D，E分别为边 ， 的中点，且 ，则 等于　 　． 三、解答题 14．三角形ABC在直角坐标系中，且A(0，4)，B(-2，0)，C(3，-5)，将三角形ABC向下平移2个单位，再向左平移4个单位得到三角形A1B1C1，求三角形A1B1C1的面积。 15．如图，在中，、分别是上的高和中线，，，求的长． 16．如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=6，BC边上高AD=4，若点P在边AC上（不含端点）移动，求BP最短时的值． 17．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠EAD的度数. 18．如图，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，求∠AFB的度数． 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．B 5．C 6．D 7．C 8．B 9．（1）（4，2） （2）0，1）或（0，-1） 10．①②④ 11．3； 12．7 13．40 14．解：由平移定义可知，平移前后图形形状大小不变，故； ∴=5×9-×3×9-×2×4-×5×5=15. 15．解：∵是边上的中线， ∴是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴=. 16．解：根据垂线段最短可知，当BP⊥AC时，BP最短． ∵S△ABCBC×ADAC×BP， ∴6×4=5BP，∴PB， 即BP最短时的值为． 17．解：∵∠BAC=60°，∠C=50° ∵AD是高， ∴∠ADC=90°， ∴∠DAC=180°-90°-∠C=40°， ∵AE是角平分线， ∴∠EAC=30° ∴∠EAD=∠DAC-∠EAC=40°-30°=10° 18．解：∵AD⊥BE， ∴∠ADC＝90°， ∵∠DAC＝10°， ∴∠ACB＝90°﹣∠DAC＝90°﹣10°＝80°， ∵AE是∠MAC的平分线，BF平分∠ABC， ∴， 又∵∠MAE＝∠ABF+∠AFB，∠MAC＝∠ABC+∠ACB， ∴∠AFB＝∠MAE﹣∠ABF＝． $$