21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共91．若设主干长出x个支干，则可列方程正确的是（　　） A．（1＋x）2＝91 B．1＋x＋x2＝91 C．1＋x2＝91 D．x＋x2＝91 2．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排36场比赛，则八年级班级的个数为(　　) A．6 B．9 C．7 D．8 3．将正方形的一边长增加4，另一边长保持不变，所得的矩形的面积是原来的2倍.设正方形的边长为x，则（　　） A．（x+4）•x＝2 B．（x+4）•x＝2x C．（x+4）•x＝2x2 D．（x+4）•x＝4x2 4．参加一次绿色有机农产品交易会的每两家公司都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，参加这次交易会的公司共有（　　） A．9家 B．10家 C．10家或9家 D．19家 5．2021年是中国共产党成立100周年，山西某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党”说句心里话征集活动，学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又分别邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有1641人参与了传递活动，则方程列为（　　） A． B． C． D． 6．一个两位数，个位数字比十位数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则方程为（　　） A．x2+（x+4）2=10（x+4）+x-4 B．x2+（x+4）2=10x+x-4-4 C．x2+（x-4）2=10（x+4）+x-4 D．x2+（x-4）2=10x+（x-4）-4 7．演讲比赛前，每个同学都与其他同学握手一次，表示问好，如果有x名同学参加演讲，握手总次数为435次，根据题意，求人数x可列出方程为（　　） A．x （x-1） =435 B．x （x+1） =435 C．2x （x+1） =435 D． 8．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A．x（x+1）=28 B． C． D．x（x-1）=28 二、填空题 9．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小3，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小27，则原来的两位数是　 　. 10．有x支球队参加篮球比赛，共比赛21场，每两个队之间只比赛一场，则关于x的方程是　 　． 11．同学聚会，每两人都握手一次，共握手45次，设x人参加聚会，可列方程为　 　． 12．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是91个，则每个支干长出的小分支数目为　 　. 13．某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200m2的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49m长的篱围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则所列方程为__ ． 三、解答题 14．在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会? 15．读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？（提示：三十而立，四十而不惑） 16．新冠病毒肆虐全球，我国的疫情很快得到了控制，并且研发出安全性、有效性均非常高的疫苗，今年七月，国家发布通知，12~17岁未成年人也可接种新冠疫苗.随着全国各地疫苗需求量的急剧增加，经调查发现，北京生物制药厂现有1条生产线最大产能是42万支/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万支/天，现该厂要保证每天生产疫苗144万支，在既增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ 17．某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行或多少列？ 18．竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t- gt2，其中重力加速度g以10米/秒2计算．爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？ 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A 7．D 8．D 9．63 10．x(x﹣1)＝21 11． 12．9 13．x