黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022--2023学年八年级上学期数学(五四制) 周测试题

哈工大附中初二年级数学周考试题 9.27 一、选择题（每题3分，共30分） 1.在方程①3x-y=2②2x-3x+1=x(8x-2)③④⑤⑥ 中是一元一次方程的个数为（　　） A.1个　　　　　　B.2个　　　　　　　C.3个 　　　　D.4个 2. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 3.某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队做只需甲队的一半时间完成，设两队合作需天完成，则可得方程（ ） A． B． C． D． 4. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上. 若，则的度数为（ ） A. 55° B. 65° C. 75° D. 125° ( （第 4 题图） ) ( （第 5 题图） ) ( （第 9 题图） ) 5.如图，下列能判定FB∥CE的条件是（ ） A.∠F+∠FBC=180 B.∠ABF=∠C C.∠F=∠C　　　 D.∠A=∠D 6. 幼儿园给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个．设有x个小朋友，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多30度． 则∠AOC和∠BOC的度数分别(　　) A．30°，150° B．50°，130° C．130°，50° D．150°，30° 8. 李明由家到学校每小时走5千米，原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去时多10分钟，设去学校所用时间是x小时，则下列方程正确的是（ ） A.B. C. D. 9. 如图，图中共有内错角（ ）对 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 下列命题正确的有（ ） ( 第 1 2 题图 )①若，则；②同位角相等；③是一元一次方程；④两条相交直线不可能与同一条直线垂直；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； A． 0个 B． 1个 C． 2个 D．3个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．如果是一元一次方程，那么　　　　， 12. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是___________. 13. 一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了 道题. 14. 已知∠1是∠2的2倍，且∠1与∠2互为邻补角，那么∠1= . 15. 甲队有31人，乙队有26人，现另调24人分配给甲、乙两队，使甲队的人数是乙队人数的2倍，则应分配给甲队 人. 16. 如图，OE平分∠AOD，OE⊥OF,∠CDO=60°， 若要使CD∥AB，则∠BOF的度数应为 . 17. 一件上衣按其进价提高40﹪后标价，由于季节原因，以标价的8折售出，结果盈利18元， 则这件上衣的进价为 元 18. 一个数的一半，它的三分之一，它的百分之四十，它的六分之一，加起来一共是49，则这个数是 . 19. 已知直线AB、CD相交于点O，且A、B和C、D分别位于点O两侧，OE⊥AB，∠DOE=40°， 则∠AOC= . 20.如图, 已知AD∥CB，AE、BE分别平分∠DAC和∠ABC，若∠E=∠BAC，则∠E= . ( （ 20 题图） )三、解答题 21.解方程（每题5分） (1) (2) 22. （5分）如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图. (1) 过点P作CD的垂线段PR，垂足为点R. (2) 过点P作直线PH⊥AB，交CD于点H. 23. (本题7分)已知∠ABC=∠ADC，AB∥CD，E在线段BC上，AE平分∠BAD，求证：∠BAE=∠BEA 证明：∵AB∥CD ∴∠B+∠C=180°( ) ∵∠ABC=∠ADC ∴∠C+∠ADC=180°（ ） ∴AD∥BC( ) ∴_____=_______( ) ∵AE平分∠BAD ∴∠D