12.4 综合与实践 一次函数模型的应用-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

©12.4综合与实践 一次函数模型的应用 基础在线》 知识灵点分类练 实脸次数 三 四 铁块A质量x/g 25 50 75 100 知识点建立一次函数模型解决实际问题 高度h/mm 40 30 15 10 1.一蓄水池中有水40m,如果每分钟放出2m A.第一次的数据 的水，水池中的水量y(m)与放水时间t(min) B.第二次的数据 有如下关系： C.第三次的数据 放水时间min 44 D.第四次的数据 水池中的水量m 38 36 34 32 4.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长 下列结论中正确的是 ( 度与燃烧时间的关系如下表，估计这支蜡烛最 A.放水时间8min,水池中的水量为25m 多可燃烧 min. B.放水时间20min,水池中的水量为4m 燃烧时间/min 10 20 30 40 50 44 C.放水时间26min,水池中的水量为14m 剩余长度cm 19 18 17 16 15 D.放水时间18min,水池中的水量为4m 5.爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时， 2.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的 发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的 距离称为指距，根据最近人体构造学的研究成 长(cm)之间存在着某种联系，经过收集数据， 果表明，一般情况下人的身高h(cm)是指距 得到下表： d(cm)的一次函数.下表是测得的指距与身高 粒长x(cm】 名 号 24 25 的一组数据： 码数y 34 36 38 40 42 指距d(cm) 20 21 22 23 请你代替小明解决下列问题： 身高h(cm) 160 169 178 187 (1)根据表中数据，在同一平面直角坐标系中描 根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高 出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？ 是226cm,可预测他的指距约为 (2)猜想y与x之间满足怎样的函数表达式？ A.26.8cm 并求出y与x之间的函数表达式，验证这些点 B.26.9cm 的坐标是否满足函数表达式： C.27.5cm (3)当鞋码是39码时，鞋长是多长？ D.27.3cm 42 40 3.物理课上，于老师让同学们做这样的实验（如 38 36 图)：在放水的盆中放人质地均匀的木块B,再 34 在其上方放置不同质量的铁块A.已知木块B 02223242526 全程保持漂浮状态，通过测量木块B浮在水面 上的高度h(mm)与铁块A的质量x(g),可得 它们之间满足一次函数关系.据此可以判断下 表中记录错误的数据是 43探究在线八年级数学（上）·HK 2 能力在线沙 方法规律综合练 3 拓展在线》培桃拔尖提并练 6.(安徽专题练习)弹簧伸长的长度与所受拉力 8.某学校STEAM社团在进行项目化学习时，根 的大小成正比.某次实验中，小明记录了同一 据古代的沙漏模型（图①）制作了一套“沙漏计 根弹簧的长度y(cm)和所挂重物的质量 时装置”，该装置由沙漏和精密电子秤组成，电 x(kg)(0≤x≤12)之间的部分对应数据如下 子秤上放置盛沙容器.沙子缓慢匀速地从沙漏 表所示.下列说法中正确的是 ( 孔漏到精密电子秤上的容器内，可以通过读取 (kg) 0 0.5 1 1.5 电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）.该实 y(cm)） 10.511 11.5 12 验小组从函数角度进行了如下实验探究： A.x,y都是变量，y是x的正比例函数 实验观察： 实验小组通过观察，每两小时记录一次电子秤 B.当所挂物体的质量为5kg时，弹簧长度是 14.5cm 读数，数据如表所示。 C.物体质量由5kg增加到7kg,弹簧的长度 漏沙时间x(h) 02 6 8 电子秤读数y(g) 6183042 54 增加了1cm 探索发现： D.弹簧不挂重物时的长度是10cm (1)建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示漏 7.永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初， 沙时间x(h),纵坐标表示精密电子秤的读数 某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨， y(g),描出以表中的数据为坐标的各点： 下表是该水库4月1日~4月4日的水位变化 (2)观察上述各点的分布规律，判断它们是否 情况： 在同一条直线上，如果在同一条直线上，请你 日期x 2 3 建立适当的函数模型，并求出函数表达式：如 水位y(米) 20.0020.50 21.00 21.50 果不在同一条直线上，请说明理由。 (1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数 结论应用：应用上述发现的规律估算： 模型 (3)若漏沙时间为9h,精密电子秤的读数为 (2)请用求出的函数表达式预测该水库今年 4月6日的水位： (4)若本次实验开始记录的时间是上午7：30，当 (3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年 精密电子秤的读数为72g时是 12月1日的水位