第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 第十一章 三角形 单元练习 一、选择题 1. 已知，，是的三条边长，化简的结果为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，于点，已知是钝角，则(    ) A. 线段是的边上的高线 B. 线段是的边上的高线 C. 线段是的边上的高线 D. 线段是的边上的高线 3. 下列说法正确的是(    ) A. 三角形的外角大于它的内角 B. 三角形的一个外角等于它的两个内角的和 C. 三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D. 三角形的外角和是 4. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于(    ) A. B. C. D. 5. 某多边形的内角和是其外角和的倍，则此多边形的边数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在由一个正六边形和正五边形组成的图形中，的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于(    ) A. B. C. D. 8. 如图，将沿着减去一个角后得到四边形，若和的平分线交于点，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，，，垂足为，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，是上一点．将沿折叠，使点落在边上的处，则等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知的两边长分别为和，则第三边的取值范围是            ． 12. 随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的          ． 13. 如图，在中，，，，分别是边，上的高，且，则的长为          ． 14. 一个正多边形的内角和比它的外角和多，则这个正多边形的每一个内角等于            ． 15. 如图，在中，点是上的点，，将沿着翻折得到，则            16. 如图，在中，，，是边上的高线，平分，则的度数为______． 17. 如图一副直角三角板如图放置，，，，则          ． 18. 如图，是的中线，是的中线，若，则          ． 19. 如图，的周长是，、分别平分和，于点，且，则的面积是          ． 20. 如图，中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_________度． 三、解答题 21. 如图，在四边形中，，． 求的度数； 若平分交于点，，请说明与的位置关系． 22. 在平面直角坐标系中，已知，，，点在线段上，且三角形的面积为． 建立平面直角坐标系，并画出三角形； 求点的纵坐标； 若点是直线上一点，且三角形的面积是，求的值． 23. 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点作平分交于点． 求证：； 求的度数． 24. 如图，在中，，分别是，上的点，，是上的点，连接，，，，． 求证：； 若是的平分线，，求的度数． 25. 如图，在中，，于，平分交于，交于，求证：． 第1页，共1页 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、稳定性 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、解：， ， ， ； ，理由如下： 证明：平分， ， ， ， ， ， ．  22、解：画出三角形，如图： 如上图： ，， ， ， ， ， ， ， 点的纵坐标是； 如图： 当在轴上方时， ，， ， ， ； 当在轴下方时， ，， ， ， ； 综上所述，的值为或．  23、证明：平分， ， ， ， ， ， 内错角相等，两直线平行； 解：，， ．  24、证明：， ， ， ， ； 解：，， ， ， ， 是的平分线， ， ， ．  25、证明：证法一：在中， 直角三角形两锐角互余 同理在中， ． 又平分已知 角平分线定义 等量代换 又对顶角相等 ． 证法二：利用三角形外角定理证． ， 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 又， 已知 ． 由、可知等量代换  $$