考点05 斜面上的圆周运动的临界问题-2024年新高考物理一轮专题复习方略

06 圆周运动 [-考点-05-] 斜面上的圆周运动的临界问题 物体在斜面上做圆周运动时，设斜面的倾角为θ，重力垂直斜面的分力与物体受到的支持力大小相等，解决此类问题时，可以按以下操作，把问题简化． 物体在转动过程中，转动越快，最容易滑动的位置是最低点，恰好滑动时：μmgcos θ－mgsin θ＝mω2R. 典例(多选)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5 m处有一小物体(可视为质点)与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2，则以下说法中正确的是(　　) A．小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 B．小物体受到的摩擦力可能背离圆心 C．若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则ω的最大值是1.0 rad/s D．若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则ω的最大值是 rad/s 1.(多选)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2，则以下说法中正确的是(　　) A．小物体随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到三个力的作用 B．小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 C．小物体受到的摩擦力可能背离圆心 D．ω的最大值是1.0 rad/s 2.(2023·重庆·统考)如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动，圆盘的倾角为37°，在距转动中心r=1m处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘的动摩擦因数为μ=0.8，(最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)．若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大值为(已知)(　　) A．8 rad/s B．2 rad/s C．rad/s D．rad/s 3.(多选)(2023·广东汕头·高三校考)如图所示，倾角为θ、半径为R的倾斜圆盘绕圆心处的转轴O以角速度ω匀速转动，一个质量为m的小物块放在圆盘的边缘，小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ．图中A、B分别为小物块转动过程中所经过的最高点和最低点，运动过程中经过的C、D两点连线与AB垂直，小物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且始终相对于圆盘静止．重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．小物块受到的摩擦力始终指向圆心 B．动摩擦因数μ一定大于tanθ C．小物块从A点运动到B点的过程中，摩擦力对小物块做功为－μmgπRcosθ D．当小物块运动至C、D两点时所受摩擦力大小相等，从C点运动到D点的过程中摩擦力对小物块先做负功后做正功 4.(2023·重庆市西南大学附属中学月考)如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上有一长L＝0.8 m的轻杆，杆一端固定在O点，可绕O点自由转动，另一端系一质量为m＝0.05 kg的小球(可视为质点)，小球在斜面上做圆周运动，g取10 m/s2.要使小球能到达最高点A，则小球在最低点B的最小速度是(　　) A．4 m/s B．2 m/s C．2 m/s D．2 m/s 5.(2023·全国·高三专题)游乐场中有一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的“魔盘”上，“魔盘”绕着通过顶点O的竖直轴MN转动，当“魔盘”转动的角速度增大到一定值时，游客就会滑向“魔盘”的边缘，其简化结构如图所示.游客视作质点，游客坐的位置与“魔盘”顶点O的距离为L.游客与“魔盘”之间的动摩擦因数为μ(μ>tanθ)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.当游客即将相对“魔盘”滑动时，“魔盘”转动的角速度ω等于(　　) A． B． C． D． 6.(多选)(2023·全国·专题)如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴以恒定的角速度转动，圆筒的半径r=1m.筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为60°，重力加速度g取，则的值可能是(　　) A． B． C． D． 7.(多选)(2023·全国·高三专题)如图所示，由竖直轴和双臂构成的“Y”形支架可以绕竖直轴转动，双臂与竖直轴所成锐角为θ.一个质量为m的小球穿在一条臂上，到节点的距离为h，小球始终与支架保持相对静止.设支架转动的角速度为ω，则(　　) A．当时，臂对小球的摩擦力大小为 B．ω由零逐渐增加，臂对小球的弹力大小增大 C．当时，臂对小球的摩擦力为零 D．当时，臂对小球的摩擦力大