考点02 圆周运动的动力学问题-2024年新高考物理一轮专题复习方略

06 圆周运动 [-考点-02-] 圆周运动的动力学问题 1．匀速圆周运动的向心力 (1)作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小． (2)大小：Fn＝an＝m＝mrω2＝mr＝m42f 2r＝m42n 2r＝mωv. (3)方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力． 2．离心运动和近心运动 (1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动． (2)受力特点(如图) ①当F＝0时，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动． ②当0<F<mrω2时，物体逐渐远离圆心，做离心运动． ③当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动． (3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力． 3．匀速圆周运动与变速圆周运动中合力、向心力的特点 (1)匀速圆周运动的合力：提供向心力． (2)变速圆周运动的合力(如图) ①与圆周相切的分力Ft产生切向加速度at，改变线速度的大小，当at与v同向时，速度增大，做加速圆周运动，反向时做减速圆周运动． ②指向圆心的分力Fn提供向心力，产生向心加速度an，改变线速度的方向． 1．向心力来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以由重力、弹力、摩擦力等各种力提供，也可以是几个力的合力或某个力的分力提供，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2．匀速圆周运动中向心力来源 运动模型 向心力的来源图示 汽车在水平路面转弯 水平转台(光滑) 圆锥摆 飞车走壁 飞机水平转弯 火车转弯 3.变速圆周运动中向心力来源 如图所示，当小球在竖直面内摆动时，沿半径方向的合力提供向心力，Fn＝FT－mgcos θ＝m，如图所示． 4．圆周运动中动力学问题的分析思路 典例1(圆周运动的动力学问题)(2023·陕西省·质检)如图所示，长为L的轻质硬杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，转动的角速度为ω，某时刻杆对球的作用力水平向左，则此时杆与水平面的夹角θ为(　　) A．sin θ＝ B．sin θ＝ C．tan θ＝ D．tan θ＝ 典例2(圆锥摆模型)(2023·辽宁省六校联考)四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动．如图甲所示，小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接B球的绳较长)；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相等(连接D球的绳较长)，则下列说法错误的是(　　) A．小球A、B角速度相等 B．小球A、B线速度大小相等 C．小球C、D所需的向心加速度大小相等 D．小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等 典例3(生活中的圆周运动)列车转弯时的受力分析如图所示，铁路转弯处的圆弧半径为R，两铁轨之间的距离为d，内外轨的高度差为h，铁轨平面和水平面间的夹角为α(α很小，可近似认为tan α≈sin α)，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．列车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用 B．列车过转弯处的速度v＝时，列车轮缘不会挤压内轨和外轨 C．列车过转弯处的速度v<时，列车轮缘会挤压外轨 D．若减小α角，可提高列车安全过转弯处的速度 1.如图所示，汽车正在水平路面上沿圆轨道匀速率转弯，且没有发生侧滑．下列说法正确的是(　　) A．汽车转弯时由车轮和路面间的静摩擦力提供向心力 B．汽车转弯时由汽车受到的重力与支持力的合力提供向心力 C．汽车转弯时由车轮和路面间的滑动摩擦力提供向心力 D．汽车转弯半径不变，速度减小时，汽车受到的静摩擦力可能不变 2．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是(　　) 3．(2023·钦州·期末)一个小球做匀速圆周运动，圆周半径r＝0.5 m，小球质量为m＝0.2 kg，角速度大小为ω＝4 rad/s，则小球所受向心力F大小为(　　) A．2.5 N B．1.6 N C．0.5 N D．0.4 N 4.(2020·全国卷Ⅰ·16)如图，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　) A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N 5.质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在