考点01 圆周运动的运动学问题-2024年新高考物理一轮专题复习方略

06 圆周运动 [-考点-01-] 圆周运动的运动学问题 1．描述圆周运动的物理量 2．匀速圆周运动 (1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动． (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变速运动． (3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 1．对公式v＝ωr的理解 当ω一定时，v与r成正比． 当v一定时，ω与r成反比． 2．对an＝＝ω2r的理解 在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比． 3．常见的传动方式及特点 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度大小相等 线速度大小相等 转向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比： ＝ 向心加速度与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比： ＝ 向心加速度与半径成反比： ＝ 角速度与半径成反比： ＝ 向心加速度与半径成反比：＝ 典例1(圆周运动物理量的分析和计算)(2023·罗平县·月考)小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放置一块直径8英寸(20 cm)的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4 s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油．下列说法正确的是(　　) A．圆盘转动的转速为2π r/min B．圆盘转动的角速度大小为 rad/s C．蛋糕边缘的线速度大小为 m/s D．蛋糕边缘的奶油半个周期内的平均速度为0 典例2(圆周传动问题)(多选)如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的(　　) A.角速度之比为2∶1∶2 B.线速度大小之比为1∶1∶2 C.周期之比为1∶2∶2 D.转速之比为1∶2∶2 典例3(圆周运动的多解问题)如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出(不计空气阻力，重力加速度为g)，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是(　　) A.d＝ B.ω＝(n＝0,1,2,3…) C.v0＝ω D.ω2＝(n＝0,1,2,3…) 1．火车以60 m/s的速率驶过一段圆弧弯道，某乘客发现放在水平桌面上的指南针在10 s内匀速转过了10°.在此10 s时间内，火车(　　) A．运动位移为600 m B．加速度为零 C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3.4 km 2.如图所示为“南昌之星”摩天轮，它的转盘直径为153米，转一圈的时间大约是30分钟．乘客乘坐观光时，其线速度大约为(　　) A．5.0 m/s B．1.0 m/s C．0.50 m/s D．0.27 m/s 3.(2021·全国甲卷·15)“旋转纽扣”是一种传统游戏．如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现．拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为(　　) A．10 m/s2 B．100 m/s2 C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s2 4．(2023·泰州市·期中)甲、乙两物体都做匀速圆周运动，甲的转动半径为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间内正好转过45°，则甲、乙两物体的线速度大小之比为(　　) A．1∶4 B．4∶9 C．2∶3 D．9∶16 5.如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且R＝3r，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带运动过程中，关于A、B两点，下列说法正确的是(　　) A．向心加速度大小之比aA∶aB＝1∶3 B．角速度大小之比ωA∶ωB＝3∶1 C．线速度大小之比vA∶vB＝1∶3 D．在相同的时间内通过的路程之比为sA∶sB＝3∶1 6.(多选)(2023·辽宁省·质检)在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点，(　　) A．A点和B点的线速度大小之比为1∶1 B．A点和B点的角速度之比为1∶1 C．A点和B点的角速度之比为3∶1 D．以上三个选项只有一个是正确的 7.如图所示是一辆自行车，A、B、C三点