3.2.2平面直角坐标系　　导学案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册　

3.2.2平面直角坐标系 执笔：黄海林课型：新授 授课时间：第(7) 周 【学习目标】 1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 2.知道不同象限点的坐标的特征。 3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系 中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。 【学习过程】 活动1：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来 (1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5): (2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3): 观察所描出的图形，它像什么？ 反思、交流 这里好像有些点位置较为特殊，我们不妨看看这些点的坐标有没有什么规律。 2.(1)点G与点A的坐标有什么共同特点？在坐标系中它们的位置又有什么共同特点？ (2)线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其 它点的坐标呢？ 3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段F.G与Y轴有怎样的位置关系？ 归纳、概括 4.位于x轴上的点的坐标的特征是： 位于y轴上的点的坐标的特征 是： 5.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是： 运用巩固 6.若点P(m+5,m一2)在x轴上，则m=；若点P(m+5,m一2)在y轴上，则 m= 7.已知点A(-3,2),点B(1,4) (1)若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 (2)若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 8.已知线段AB=3,AB∥x轴，若A点坐标为(-1,2)，则B点坐标是 活动2：探究不同象限点的坐标的特征 3 阅读下列材料，解决问题： 第二象限2外第一象限 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部 分。右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依 十之高0十之3x 次叫做第二象限，第三象限和第四象限。坐标轴上的点不在任 第三象限-2 第四象限 何一个象限内。 -3 1.如图所示的笑脸中， (1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的 坐标，说说这些点的坐标有什么特点。 (2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点 的坐标有什么特点。 2.不具体标出这些点，分别判断(1,2)，(-1，-3)，(2.，-1)，(-3,4)这些点所在的象限， 说说你是怎么判断的。 归纳小结 3对于点P(a,b) 若点P在第一象限，则a_0,b0:若点P在第二象限，则a0,b0: 若点P在第三象限，则a0,b0:若点P在第四象限，则a0,b0: 各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律 象限 横纵坐标符号(a,b) 图象 第一象限 (+,+)即a>0.b>0 第二象限 第三象限 第四象限 x轴上 y轴上 原点 三、轻松尝试（运用） 1如图，填空：点A的坐标是 点B的坐标是 点C的坐标是 点D的坐标是 点E的坐标是 点F的坐标是 ,点G的坐标 是 ,点H的坐标是 2.点P(1-a,a)在y轴上，则点P的坐标是 3.已知a<b<0,则点A(a-b,b)在第 象限。 4.点P在第一象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为4，则点P的坐标为 5.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(-4,6)，则点P在() A第一象限B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.若点P(a,一b)在第三象限，则M(ab,一a)应在 () A第一象限B第二象限C.第三象限 D,第四象限 7.点M(2,3),N(-2,4),则N应为( A.17 B.1C.V17 D.V19 8.P(a,a-b)在第四象限，则点Qb.-a)在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限 9科学探测活动中，探测人员发现目标在如图所示的阴影区域内，则目 标的坐标可能是() A.(-3,300)B.(7,-500) C.(9,600) D.(-2,-800) 10、在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依 次连接起来。 ①(2,5)，(0,3)，(4,3)，(2,5) ②(1,3)，(-2,0)，(6,0)，(3,3) ③(1,0)，(1,6)，(3，-6)，(3,0) (1)观察所得的图形，你觉得它像什么？ (2)找出图形上位于坐标轴上的点，你是如何找到的，与 同伴交流。 (3)上面各组点中各个点位于哪个象限，你是如何判断 的？ (4)图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，看看它们的坐标有何特点？说 说你的发现。 四、收获盘点（升华） 五、课后作业 1、在平面直角坐标系中，点P(一3,2005)在第几象限？ 2、已知点A(2,1),过点A作x轴的垂