3.2.1平面直角坐标系　　导学案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册　

3.2.1平面直角坐标系 执笔：黄海林 课型：新授 授课时间：第(7) 周 【学习目标】1、认识平面直角坐标系.理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。 2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它的坐标。 3、掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征。 一、复习引入： 1、数轴的概念：规定了、和的直线叫数轴。 2、数轴上的点与一一对应。 二、预习新课，阅读感知： 预习提示：（自学教材58-59页） 1、什么叫平面直角坐标系？ 2、什么叫做点的坐标？如何根据点的位置写出其坐标？ 3、已知点的坐标，如何在平面直角坐标系图中描出这个点？ 4、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？（书59页）概念： 平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为，取为正方向。竖直方向的数轴称为一取为正方向。 两条数轴统称为。公共原点O称为。在平面值角坐标系中，任取一点P,过点P 分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为M和N,这时，点M在X轴上对应的数为，称 为点P的 依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数，这个有序实数 对叫做点P的坐标。记作P(mn)。横坐标写在前面。 平面内的点与_一是一一对应的。 三、尝试练习，探究新知 尝试（一) 找出图中各点的坐标：A(,）B(,)C(,)D(,) D 3-2-10 1234 B 2 小结方法：过点作 垂线，垂足表示的数就是 的值，作 的 垂线，垂足表示的数就是 的值。 尝试（二)： (1)、已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置： y A(5,3)B(-2.6)C(2.-3)D(-4,-3) E(-3.0)F(0,4) 5 41 -9-8-7-6-5-4-3-2-1 1 123456789x -3 -4 2.写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标 0 活动3：巩固提高 1(1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A (-5.0),B(1.4),C(3.3),D(1,0),E(3, -3).F(1,-4)。 (2依次连接ABCDEFA,你得到什么图形？ 活动4：回顾小结 1.平面直角坐标系中，点P(3,5)与Q(5,3)是同一个点吗？ 2在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？ *3.引入平面直角坐标系，有什么好处？ 小结方法：根据点在X轴、y轴上的对应值的位置，分别作X轴、y轴的垂线，交点 就是已知点的位置。 (二)、分别指出上述各点在第几象限？ (三)、规律提升： 平面直角坐标系中各个象限及横纵坐标的符号特征如下表： 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在x轴上 在正半轴上 在负半轴上 在y轴上 在正半轴上 在负半轴上 在原点上 温馨提示：X轴上的任何一点或y轴上的任何一点不属于任何一个象限。 根据以上规律，完成填空： 1、已知点A的坐标是(-2,3)，则点A在第（)象限。 已知点B的坐标是(0,4)，则点B在（)上。 已知点C的坐标是(-3,0)，则点C在()上。 已知点D的坐标是(4，-3)，则点D在第()象限。 (四)应用练习： 1、已知P点坐标为(a-1,a-5) ①点P在x轴上，则a= ②点P在y轴上，则a= ③若a=-3，则P在第象限内： ④若a=3,则点P在第 象限内. 2、若点P(x,y)在第四象限，x=2, y=3,则P点的坐标为 3、在平面直角坐标系内，已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在 四、小结 你有什么收获？ 五、课后作业 1.下列点中位于第四象限的是（)，位于第三象限的是（) 位于第一象限的是()，位于第二象限的是()。 A.(2.-3)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(-2,3) 2.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上的点的个数 是（ ）A.1B.2 C.3 D.4 3.实数x,y满足(x-1)2+y1=0,则点P（x,y)在( (A)原点 (B)x轴正半轴(C)第一象限 (D)任意位置 4.如点P(a,2)在第二象限，那么点Q(-3,a)在( A第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限 5.如xy>0,且x+y<0,那么P(x,y)在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限 6、原点O的坐标是 X轴上的点的坐标的特点是 y轴 上的点的坐标的特点是 :点M(a,0)在 轴上。 7、点A(2,3)到X轴的距离为 ;点B(-4,0)到y轴的距离为 :点C 到×轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 :直角坐 标系中，在y轴上有一点p,且OP=5,则P的坐标为 8、点P(X,y)在第四象限，且=3，y川=2，则P点的坐标是 9、已