云南省曲靖市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

曲靖市2022-2023学年春季学期期末考试八年级数学试题卷 （全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1、本题满分100分，考试时间为120分钟．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置． 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效． 3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效． 4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是嘉淇不完整的推理过程． （ ） ∴四边形是平行四边形 小明为保证嘉淇的推理成立，需在括号中添加适当的条件，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果是（ ） A. B. C. 2 D. 4 5. 已知函数的函数值y随x的增大而减小，那么这个函数图象可能经过的点（ ） A. B. C. D. 6. 有一列数按一定规律排列：，，，，，，则第个数是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向下平移6个单位后，得到一条新的直线，该直线与x轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，以原点O为圆心，OB长为半径画弧与数轴交于点A，若点A表示的数为x，则x的值为（ ） A. B. - C. -2 D. 2- 9. 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若，，则MN的长为（ ） A. B. 5 C. D. 4 10. 如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接．若，菱形的面积为，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 12. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为100，则小正方形的面积为（ ） A. 4 B. 9 C. 96 D. 6 二．填空题（本大题共4小题，每题2分，共8分） 13. 若式子有意义，则取值范围是______． 14. 在一次舞蹈比赛中，甲、乙、丙、丁四队演员的人数相同，身高的平均数均为，且方差分别为，，，，则这四队演员的身高最整齐的是______队． 15. 如图，在中，，，，将折叠，使点与点重合，得折痕，则的周长等于______cm． 16. 已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为4，则k的值是_______． 三．解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值，其中． 19. 如图，在四边形中，，，是上一点，过点作，，垂足分别为、． （1）求证：； （2）当的度数为何值时，四边形是正方形，并说明理由． 20. 光明学校为了提高学生的“甲流病毒防范”意识，特组织了一场“防疫”知识竞赛，学校在八、九年级中分别随机抽取了50名学生的成绩（分数）进行整理分析，已知成绩（分数）均为整数，且分为，，，，五个等级，分别是：，，，，．并给出了部分信息： ①八年级等级中由低到高的10个分数为：80，80，81，83，83，83，84，84，85，85． ②两个年级学生“防疫”知识竞赛分数统计图： ③两个年级学生“防疫”知识竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 （1）直接写出的值； （2）若分数不低于80分表示该生对“防疫”知识掌握较好，该校八年级有学生1800人，九年级有学生1900人，请估计该校八、九年级所有学生中，对“防疫”知识掌握较好学生人数． 21. 如图，△ABC中，BC垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD2－DA2＝AC2． （1）求证：∠A＝90°； （2）若BC2＝56，AD∶BD＝3∶4，求AC的长． 22. 某商场销售甲、乙两种品牌的书包，已知该商场销售10个甲品牌书包和20个乙品牌书包的利润为400元；销售20个甲品牌书包和10个乙品牌书包的利润为350元． （1）求每个甲品牌书包和每个乙品牌书包的销售利润； （2）该商场购进甲、乙两种品牌的书包共20