第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列每组数分别是小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．3、4、8 B．8、7、15 C．13、12、20 D．5、5、11 2．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 4．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了（　　） A．14米 B．15米 C．16米 D．17米 5．如图，在中，，是的高线，是的角平分线，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知，是两条相交线段，连结，，分别作和的平分线相交于点，若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为(　　) A．12 B．14 C．16 D．18 8．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知正多边形的一个外角等于60°，则这个正多边形的内角和的度数为　 　. 10．AE是△ABC的中线（E在BC所在直线上），且BE=4cm，那么BC=　 　cm． 11．如图，直线AB CD，GH平分∠CGF，GI平分∠DGF，且HG＝15cm，GI＝20cm，HI＝25cm，则直线AB与直线CD之间的距离是　 　cm. 12．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD=　 　． 13．如图，AD∥BC，∠ADC=120°，∠BAD=3∠CAD，E为AC上一点，且∠ABE=2∠CBE，在直线AC上取一点P，使∠ABP=∠DCA，则∠CBP：∠ABP的值为 　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在 中， ， ，CD是AB边上的高，CE是 的平分线， 于F，求 的度数. 15．如图，在中，延长至点，连接，是上一点．已知，，，求的度数． 16．如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE、BF是ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数． 17．如图，已知，． （1）求证：； （2），，求． 18．如图，在△ABC中，AD，AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线． （1）若△ABC的面积为80，BD＝10，求AF的长； （2）若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大小 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．C 5．A 6．B 7．D 8．C 9．720° 10．8 11．12 12．65° 13．2或4 14．解： ， ， ， 平分 ， ， ， ， ， ， . 15．解：，， ， ， 16．解：∵∠OAB+∠OBA+∠AOB＝180°，∠AOB＝125°， ∴∠OAB+∠OBA＝180°﹣125°＝55°， ∵AE、BF是△ABC角平分线， ∴∠OAB＝∠BAC，∠OBA＝∠ABC， ∴∠BAC+∠ABC＝55°， ∴∠BAC+∠ABC＝110°， ∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°， ∴∠ACB＝70°， ∵AD是△ABC的高， ∴∠ADC＝90°， ∴∠DAC＝90°﹣70°＝20°． 17．（1）证明：∵∠FED+∠BGF=180°，∠BGF=∠EGC， ∴∠FED+∠EGC=180°， ∴BC∥ED， ∴∠B+∠BED=180°， ∵∠B=∠D， ∴∠BED+∠D=180°， ∴AB∥DF； （2）解： 设∠FED=x， ∵∠FED-∠AED=51°，∠FED-∠BEF=63°， ∴∠AED=x-51°，∠BEF=x-63°， ∵∠AED+∠FED+